by qkw:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL sum[20], a[110], b[1010], c[1010];
char st[60];
// sum为剩余的未排列的各个数字的个数 
LL cc()//计算排列剩余数字的方法数 
{
    //剩下的部分比较板 
    LL len = 0;
    for(int i = 0; i <= 9; i++)
        for(int j = 1; j <= sum[i]; j++)
            b[++len] = len, c[len] = j;
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        for(int j = 1; j <= len; j++)
        {
            LL d = __gcd(b[i], c[j]);
            b[i] /= d, c[j] /= d;
        }
    LL ans = 1;
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        ans *= b[i];
    return ans;
}
LL dfs(int x)
{
    if(x == 0)
        return 0;
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i < a[x]; i++)
        if(sum[i])//一定要有这个数才能执行操作 
        {
            sum[i]--;//将当前位设置为i 
            ans += cc();//计算排列数 
            sum[i]++;//还原 
        }
    sum[a[x]]--;
    ans += dfs(x - 1);//计算下一位 
    sum[a[x]]++;
    return ans;
}
LL calc(int len)
{
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        sum[a[i]]++;
    return dfs(len);
}
int main()
{
    scanf("%s", st + 1);
    int len = strlen(st + 1);//输入有亿点点长，记得用字符串 
    for(int i = 1; i <= len; i++)
        a[len + 1 - i] = st[i] - 48;
    printf("%lld\n", calc(len));
    return 0;
}

by qkw:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL sum[20],a[110],b[1010],c[1010];char st[60];
//sum为剩余的未排列的各个数字的个数 
LL cc()//计算排列剩余数字的方法数 
{
	//剩下的部分比较板 
    LL len=0;
    for(int i=0;i<=9;i++)for(int j=1;j<=sum[i];j++)b[++len]=len,c[len]=j;
    for(int i=1;i<=len;i++)for(int j=1;j<=len;j++)
    {
        LL d=__gcd(b[i],c[j]);
        b[i]/=d,c[j]/=d;
    }
    LL ans=1;for(int i=1;i<=len;i++)ans*=b[i];
    return ans;
}
LL dfs(int x)
{
    if(x==0)return 0;
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<a[x];i++)if(sum[i])//一定要有这个数才能执行操作 
    {
        sum[i]--;//将当前位设置为i 
        ans+=cc();//计算排列数 
        sum[i]++;//还原 
    }
    sum[a[x]]--;
    ans+=dfs(x-1);//计算下一位 
    sum[a[x]]++;
    return ans;
}
LL calc(int len)
{
    for(int i=1;i<=len;i++)sum[a[i]]++;
    return dfs(len);
}
int main()
{
    scanf("%s",st+1);int len=strlen(st+1);//输入有亿点点长，记得用字符串 
    for(int i=1;i<=len;i++)a[len+1-i]=st[i]-48;
    printf("%lld\n",calc(len));
    return 0;
}