我太菜了，感觉这题评黄也行。

题意简述

有 $n$ 位玩家，每人有一张写有 $k$ 个数字的卡片。玩家按编号 $1 \sim n$ 反应速度递减（编号越小反应越快）。

游戏主持人以随机顺序喊出所有 $n \times k$ 个数字（包含重复）。每当喊出一个数字时，所有卡片上有该数字且尚未划完该数字的玩家中，反应最快的那位将其划掉一个。

游戏一直进行到所有玩家划完所有数字。求每位玩家最后完成的概率。

输出 $n$ 行，结果精确到 $10^{-6}$。

思路

考虑一个在所有卡片中共出现 $m$ 次的数字 $x$。

游戏进行到某个时刻，当 $x$ 的最后一个副本被喊出时，拥有该数字且编号最大（反应最慢）的玩家会划掉它。

如果这个副本恰好是全场最后一个被喊出的数字，那么划掉它的玩家就是全场最后完成的人。

在完全随机的排列中，数字 $x$ 的某个副本成为“全场最后一个被喊出”的概率为 $\frac{m}{n \times k}$。

而无论 $x$ 的最后一个副本在什么时候出现，划掉它的人始终是拥有 $x$ 的最慢玩家。

因此，我们可以把“最后完成”的责任分配到每个数字上：

数字 $x$ 以 $\frac{m}{n \times k}$ 的概率成为全场最后一个被喊出的数字，而这个“拖到最后”的后果由拥有 $x$ 的最慢玩家承担。

算法步骤

1. 统计每个数字在所有卡片中的总出现次数。
2. 倒序遍历玩家，对于当前玩家的每个数字，如果该数字还没有被更慢的玩家认领过，则将它的出现次数加到当前玩家头上，并标记该数字已被认领。这样做保证了：当多个玩家拥有同一数字时，只有编号最大的那个人获得该数字的权重。
3. 输出每位玩家的累计次数除以总次数 $n \times k$。

注意到：

所有数字均在 $1$ 到 $10^9$ 之间（含边界）。

所以开桶直接用 map 或者 unordered_map 即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105][1005],n,k,s[105];
unordered_map<int,int>mp,u;
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=k;j++) cin>>a[i][j],mp[a[i][j]]++;//统计出现次数
	}
	for(int i=n;i;i--){
		for(int j=1;j<=k;j++){
			if(!u[a[i][j]]) s[i]+=mp[a[i][j]],u[a[i][j]]=1;//累计每个人分配到的数字的出现个数
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.6lf\n",s[i]*1.0/(n*k));//计算概率
}