1 条题解

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    @ 2026-7-4 11:08:49

    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    const int M = 100005;
    const int MOD = 1e9+7;
    #define int long long
    int read()
    {
    	int x=0,f=1;char c;
    	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
    	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
    	return x*f;
    }
    int n,m,k,dp[500][M],fac[2*M],inv[2*M],ans;
    void init(int n)
    {
    	fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    	for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
    	for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=inv[i-1]*inv[i]%MOD;	
    }
    int C(int n,int m)
    {
    	if(n<m || m<0) return 0;
    	return fac[n]*inv[m]%MOD*inv[n-m]%MOD;
    }
    int cal(int x)
    {
    	return C(x+n-1,n-1);
    }
    signed main()
    {
    	//freopen("perm.in","r",stdin);
    	//freopen("perm.out","w",stdout);
    	n=read();k=read();init(2e5);
    	dp[0][0]=1;m=499;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		for(int j=i;j<=k;j++)
    		{
    			dp[i][j]=(dp[i-1][j-i]+dp[i][j-i])%MOD;
    			if(j>=n+1) dp[i][j]=(dp[i][j]-dp[i-1][j-n-1])%MOD; 
    		} 
    	}
    	for(int i=0;i<=m;i++)
    		for(int j=0;j<=k;j++)
    		{
    			int f=(i%2?-1:1);
    			ans=(ans+1ll*f*dp[i][k-j]*cal(j))%MOD;
    		}
    	printf("%lld\n",(ans+MOD)%MOD);
    }
    
    
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    「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对

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