/*【参考程序】
此题隐含的割点的思想。 
siz[x]表示以x为根的搜索树的大小。 
删掉的点x后，则增加的不连通有序对数量可分为3部分:
统计原则：独立的点集与“外界点集 ”相乘。 
1、若子树y满足dfn[x]<=low[y]（子树y独立），则增加Size[y]* (n - siz[y])
2、点x和外界：1*(n-1)
3、外界 和 x+所有独立搜索树：(n-1-sum)*(sum+1)(sum= ∑(siz[y])，y是独立子树的根节点)
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
vector<pair<int, int>> G[N];
int n, m, tsp, low[N], dfn[N], siz[N];
LL ans[N];
void tarjan(int x, int in_id)
{
	dfn[x] = low[x] = ++tsp; siz[x] = 1; 
	int sum = 0;
    for(auto i : G[x]) if(i.second != in_id)
    {
        int y = i.first, id = i.second;
        if(dfn[y] == 0)
        {
            tarjan(y, id);
            siz[x] += siz[y];
            low[x] = min(low[x], low[y]);
            if(dfn[x] <= low[y])
            {
            	ans[x] += (LL)siz[y] * (n - siz[y]);
            	sum += siz[y];
            }
        }
        else low[x] = min(low[x], dfn[y]);
    }
	ans[x] += n - 1;
    ans[x] += (LL)(n - 1 - sum) * (sum + 1);
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1, x, y; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d%d", &x, &y); if(x == y) continue;
		G[x].push_back({y, i});
		G[y].push_back({x, i});
	}
	tsp = 0; memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(ans, 0, sizeof(ans)); memset(siz, 0, sizeof(siz));
	for(int i=1; i <= n; i++) if(dfn[i] == 0) tarjan(i, 0);
	for(int i=1; i <= n; i++) printf("%lld\n", ans[i]);
	return 0;
}

/*【参考程序】
此题隐含的割点的思想。 
siz[x]表示以x为根的搜索树的大小。 
删掉的点x后，则增加的不连通有序对数量可分为3部分:
统计原则：独立的点集与“外界点集 ”相乘。 
1、若子树y满足dfn[x]<=low[y]（子树y独立），则增加Size[y]* (n - siz[y])
2、点x和外界：1*(n-1)
3、外界 和 x+所有独立搜索树：(n-1-sum)*(sum+1)(sum= ∑(siz[y])，y是独立子树的根节点)
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
vector<int> G[N];
int n, m, tsp, low[N], dfn[N], siz[N];
LL ans[N];
void tarjan(int x, int fa)
{
	dfn[x] = low[x] = ++tsp; siz[x] = 1; 
	int sum = 0;
    for(int y : G[x]) if(y != fa)
    {
        if(dfn[y] == 0)
        {
            tarjan(y, x);
            siz[x] += siz[y];
            low[x] = min(low[x], low[y]);
            if(dfn[x] <= low[y])
            {
            	ans[x] += (LL)siz[y] * (n - siz[y]);
            	sum += siz[y];
            }
        }
        else low[x] = min(low[x], dfn[y]);
    }
	ans[x] += n - 1;
    ans[x] += (LL)(n - 1 - sum) * (sum + 1);
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1, x, y; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d%d", &x, &y); if(x == y) continue;
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	tsp = 0; memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(ans, 0, sizeof(ans)); memset(siz, 0, sizeof(siz));
	for(int i=1; i <= n; i++) if(dfn[i] == 0) tarjan(i, 0);
	for(int i=1; i <= n; i++) printf("%lld\n", ans[i]);
	return 0;
}

20241219尝试教的新代码：

/*【参考程序】
此题隐含的割点的思想。 
siz[x]表示以x为根的搜索树的大小。 
删掉的点x后，则增加的不连通有序对数量可分为3部分:
统计原则：独立的点集与“外界点集 ”相乘。 
1、若子树y满足dfn[x]<=low[y]（子树y独立），则增加Size[y]* (n - siz[y])
2、点x和外界：1*(n-1)
3、外界 和 x+所有独立搜索树：(n-1-sum)*(sum+1)(sum= ∑(siz[y])，y是独立子树的根节点)
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
vector<pair<int,int>>G[N];
int n,m,tsp,low[N],dfn[N],siz[N];
LL ans[N];
void tarjan(int x,int in_id)
{
	dfn[x]=low[x]=++tsp;siz[x]=1; 
	int sum=0;
    for(auto i:G[x]) if(i.second!=in_id)
    {
        int y=i.first,id=i.second;
        if(dfn[y]==0)
        {
            tarjan(y,id);
            siz[x]+=siz[y];
            low[x]=min(low[x], low[y]);
            if(dfn[x]<=low[y])
            {
            	ans[x]+=(LL)siz[y]*(n-siz[y]);
            	sum+=siz[y];
            }
        }
        else low[x]=min(low[x], dfn[y]);
    }
	ans[x]+=n-1;
    ans[x]+=(LL)(n-1-sum)*(sum+1);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);if(x==y)continue;
		G[x].push_back({y,i});
		G[y].push_back({x,i});
	}
	tsp=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));
    memset(ans,0,sizeof(ans));memset(siz,0,sizeof(siz));
	for(int i=1;i<=n;i++)if(dfn[i]==0)tarjan(i,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}

/*【参考程序】
此题隐含的割点的思想。 
siz[x]表示以x为根的搜索树的大小。 
删掉的点x后，则增加的不连通有序对数量可分为3部分:
统计原则：独立的点集与“外界点集 ”相乘。 
1、若子树y满足dfn[x]<=low[y]（子树y独立），则增加Size[y]* (n - siz[y])
2、点x和外界：1*(n-1)
3、外界 和 x+所有独立搜索树：(n-1-sum)*(sum+1)(sum= ∑(siz[y])，y是独立子树的根节点)
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
vector<int>G[N];
int n,m,tsp,low[N],dfn[N],siz[N];
LL ans[N];
void tarjan(int x,int fa)
{
	dfn[x]=low[x]=++tsp;siz[x]=1; 
	int sum=0;
    for(int y:G[x]) if(y!=fa)
    {
        if(dfn[y]==0)
        {
            tarjan(y,x);
            siz[x]+=siz[y];
            low[x]=min(low[x], low[y]);
            if(dfn[x]<=low[y])
            {
            	ans[x]+=(LL)siz[y]*(n-siz[y]);
            	sum+=siz[y];
            }
        }
        else low[x]=min(low[x], dfn[y]);
    }
	ans[x]+=n-1;
    ans[x]+=(LL)(n-1-sum)*(sum+1);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);if(x==y)continue;
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	tsp=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));
    memset(ans,0,sizeof(ans));memset(siz,0,sizeof(siz));
	for(int i=1;i<=n;i++)if(dfn[i]==0)tarjan(i,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}