记有毒细菌为 $1$，无毒细菌为 $0$.

考虑每次询问时如何通过每个时刻的细菌数量得到每个 $0$ 连续段的长度.

设 $a_i$ 为时刻 $i$ 剩余的 $0$ 的数量，$a_1$ 为初始 $0$ 的数量.

当询问串是全 $1$ 或全 $0$ 时，都会返回没有细菌死亡.

其余情况，对于一个长为 $s$ 的 $0$ 连续段，若其在开头或末尾，则其会让 $a_i$ 加 $\max(s+1-i,0)$，否则会让 $a_i$ 加 $\max(s+2-2i,0)$.

先假设所有 $0$ 连续段都在中间. 我们求出 $a_i$ 的二阶差分 $b_i=a_i-2a_{i+1}+a_{i+2}$. 那么对于一个长为 $s$ 的 $0$ 连续段，若 $s$ 为奇数，则其会使 $a_{\lfloor\frac s2\rfloor},a_{\lceil\frac s2\rceil}$ 加 $1$，否则会使 $a_{\frac s2}$ 加 $2$.

如果把两个长为 $2s-1$ 的连续段分别替换为长为 $2s-2,2s$ 的连续段，那么返回的结果不变. 但是 若保证所有长为奇数的连续段长度互不相同，则可以唯一还原出每个连续段长度.

假设我们已经找到了某个 $1$ 的位置 $w$. 考虑求出 $v_{1\sim k}$ 的值，那么我们可以这样构造：1 w 2 2 w 3 3 3 w .... 若存在一个长为 $i$ 的连续段，则意味着 $v_i=0$，否则 $v_i=1$. 这样一次可以查询 $43$ 个数的值.

考虑如何找到第一个 $1$ 的位置. 我们这样询问：1 1 ... 1 1 2 3 ... 100，其中 1 的个数为 $100$. 若没有细菌死亡，则意味着 $v_{1\sim 100}$ 相同，可以把 $1\sim 99$ 扔掉变成一个大小为 $n-99$ 的问题. 否则，若最后剩余细菌 $<100$，则 $v_1=1$，若剩余细菌 $\geq 100$，则可以通过细菌存活时间推断出第一个连续段长度，从而得到第一个细菌.

现在问题变为在 $20$ 次询问内查询 $1000$ 个数的值，也就是说每次查询我们需要得到 $50$ 个数.

之前的构造中所有连续段长度互不相等，现在我们希望长为偶数的连续段出现多次. 例如，我们构造 1 1 和 2 2 w 2 2 和 3 3 w 3 3 w 3 3 w 3 3，根据长为 $2$ 的连续段数量在二进制下每一位的值，我们可以得到 $v_1,v_2,v_3$ 的值.

写个程序计算可以发现可以得到 $49$ 个数的值. 现在还差一个数. 注意到之前我们都假设询问串开头和结尾都是 1，考虑在两端动手脚. 由于两端 $0$ 连续段存活的时间是中间的两倍，因此我们可以把 $0$ 连续段从中间挪到两端，然后让长度除以 $2$. 这样就能多询问一个数了.

code

#include<bits/stdc++.h>
#include "toxic.h"
#define fo(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);++i)
#define fd(i,l,r) for(int i=(l);i>=(r);--i)
#define fu(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);++i)
#define pi pair<int,int>
#define eb emplace_back
#define vi vector<int>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1007;
int o,m,b[N],s[N],h[N];
pi a[N];
void determine_type(int n) {
	fo(i,1,3)
	{
		int l=(i-1)*333+1,r=i*333+1;
		vi v;
		fo(j,1,333) v.eb(l-1);
		fo(j,l,r) v.eb(j-1);
		vi t=query_machine(v);
		int w=t.back();
		if(w==v.size()) continue;
		if(w<333) o=l+t.size()-333;
		else
		{
			o=l;
			fo(j,1,o) s[j]=1;
		}
		break;
	}
	a[m=1]={19,1};
	fo(i,1,50)
	{
		if(i&1){a[++m]={i,1};continue;}
		fo(j,0,3) a[++m]={((i+1)<<j)-1,1<<j};
	}
	sort(a+2,a+m+1);
	a[m=50]={20,1};
	for(int r=n;r>=o;r-=50)
	{
		int l=r-49;
		vi v;
		fo(i,1,50)
		{
			fo(j,1,a[i].se)
			{
				fo(k,1,a[i].fi/a[i].se) v.eb(l+i-2);
				v.eb(o-1);
			}
		}
		v.pop_back();
		vi w=query_machine(v);
		b[1]=v.size()-w.back();
		fu(i,0,w.size()) b[2+i]=w[i]-w.back();
		fo(i,1,48) b[i]=b[i]-2*b[i+1]+b[i+2];
		if(b[19]&1) b[19]--;
		else s[l]=1;
		if(b[20]&1) b[20]--;
		else s[r]=1;
		fd(i,18,1)
		{
			while(b[i]>1) b[i]-=2,h[i+i]++;
			if(b[i]) b[i]--,b[i-1]--,h[i+i-1]++;
		}
		fo(i,2,49) s[l+i-1]=!(h[a[i].fi/a[i].se]&a[i].se);
		fo(i,0,50) b[i]=h[i]=0;
	}
	vector<char>v;
	fo(i,1,n) v.eb(s[i]?'T':'R');
	answer_type(v);
}