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题目大意

有 $n$ 个人围成一个圈，编号为 $0$ 到 $n-1$，有 $k$ 个活跃的位置 $0=a_{1}<a_{2}<a_{3}<\cdots<a_{k}<n$ 在每一分钟，活跃位置上的人会发生移动，$a_{1}$ 移动到 $a_{2}$，$a_{i}$ 移动到 $a_{i+1}$ 位置，$a_{k}$ 移动到 $a_{1}$，$k$ 个移动同时发生。

接下来活跃位置会发生改变：$a_{1}$ 变成 $a_{1}+1$，$a_{2}$ 变成 $a_{2}+1$，以此类推（如果 $a_{i}=n-1$，则 $a_{i}$ 变为 $0$）。请求出 $T$ 分钟后每个人的位置。

思路

在样例解释中，观察一列中一个数字出现的次数和位置。

Initial,
T = 0:  order = [0 1 2 3 4 ], A = [0 2 3 ]
T = 1:  order = [3 1 0 2 4 ], A = [1 3 4 ]
T = 2:  order = [3 4 0 1 2 ], A = [2 4 0 ]
T = 3:  order = [2 4 3 1 0 ], A = [3 0 1 ]
T = 4:  order = [1 2 3 4 0 ], A = [4 1 2 ]
T = 5:  order = [1 0 2 4 3 ], A = [0 2 3 ]
T = 6:  order = [4 0 1 2 3 ], A = [1 3 4 ]
T = 7:  order = [4 3 1 0 2 ], A = [2 4 0 ]
T = 8:  order = [2 3 4 0 1 ], A = [3 0 1 ]
T = 9:  order = [0 2 4 3 1 ], A = [4 1 2 ]
T = 10: order = [0 1 2 3 4 ], A = [0 2 3 ]

我们发现其中 $0,1,3,4$ 每过 $2$ 秒就会后移 $2$ 个位置，而 $2$ 每一秒都会后移 $1$ 个位置。

可以自己多测几组样例，发现一个规律：

如果我们把 $a_{i}$ 和 $a_{i+1}$ 的差表示为 $x$。那么 $a_{i}$ 和 $a_{i+1}-1$ 之间所有数都是第一次走后每 $x$ 秒向后移动 $x$ 个数。

那么只需要把 $0 \sim n-1$ 中的每个数按这个规律算一次 $T$ 秒后的位置，并存在一个新数组的对应位置。最后输出就行了。

所有疑问和细节均体现在代码，代码注释和解释中。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,k,t;
ll a[200005],ans[200005];
ll xs(ll x,ll y){//向上取整 
	return (x+y-1)/y;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin>>n>>k>>t;
	for(ll i=0;i<k;i++) cin>>a[i];
	a[k]=n;
	for(ll i=0;i<k;i++){
		ll x=a[i+1]-a[i];//x 表示每次停的时间和每次走的距离。 
		for(ll j=a[i];j<a[i+1];j++){
			int p=xs(t-(j-a[i]),x)*x;//表示偏移量。 
			ll b=(j+p)%n;//用本身的值加上偏移量，注意 %n 保持在 0~n-1 范围内。 
			ans[b]=j;//记录答案。 
		} 
	}
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<ans[i]<<" ";
	return 0;
}

j-a[i] 表示 $j$ 第一次等多久才走。

t-(j-a[i]) 表示 $j$ 一共等的时间。

xs(t-(j-a[i]),x) 等的时间除以一次等 $x$ 分钟，向上取整。表示等了几次，相当于走了几次。为什么要向上取整？请读者自己思考。

xs(t-(j-a_{i}),x)*x 走的次数乘每次走的距离，表示偏移量。