这个思路是听我教练讲的，感觉很妙。

这道题你只需要会表达式求值这道经典题目，其实就可以很轻松地解出来。

首先以下是表达式求值代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

stack<int> stk;
stack<char> op;
char s[1000010];
map<char,int> mp;

void calc()
{
	int b=stk.top();stk.pop();
	int a=stk.top();stk.pop();
	int num=0;
	if(op.top()=='+') num=a+b;
	else if(op.top()=='-') num=a-b;
	else if(op.top()=='*') num=a*b;
	else
	{
		if(b==0) puts("error"),exit(0);
		else num=a/b;
	}
	stk.push(num);
	op.pop();
	return;
}
void solve()
{
	int t=strlen(s);
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		if(isdigit(s[i]))
		{
			int j=i;
			int num=0;
			while(j<t && isdigit(s[j]))
			{
				num=num*10+s[j]-'0';
				j++;
			}
			i=j-1;
			stk.push(num);
		}
		else 
		{
			if(s[i]=='-')
			{
				if(i==0 || s[i-1]=='(')
				{
					stk.push(0),op.push('-');
				}
			}
			if(s[i]=='(') op.push('(');
			if(s[i]==')')
			{
				while(!op.empty() && op.top()!='(') 
				{
					calc();
				}
				if(!op.empty()) op.pop();
			}
			if(s[i]!='(' && s[i]!=')')
			{
				while(!op.empty() && mp[op.top()]>=mp[s[i]]) 
				{
					calc();
				}
				op.push(s[i]);
			}
		}
	}
	while(!op.empty() && op.top()!='(') 
	{
		calc();
		}
	printf("%s=%d",s,stk.top());
}
int main()
{
	scanf("%s",s);
	mp['+']=1;
	mp['-']=1;
	mp['*']=2;//mp表示优先级的大小。
	mp['/']=2;
	solve();
}

首先我们考虑用以上代码算出此题中表达式的结果。

很简单，首先就是把 map 的优先级符号改了，然后把 calc 函数里面的内容改了，剩下的细节就不多说了。

然后下面就是重点了，如何算出短路的个数？

以下拿位运算符号或来举例。

首先，假设现在有一个符号或：

我们已经通过表达式求值算出了他左右两边的值，假设为 $a$ 和 $b$。再假设我们已经算出左右两边或的短路，与的短路，我们分别假设为 $x1$，$y1$，$x2$，$y2$。

那么如下图：

如果 $a$ 为为 $1$，这里是不是就构成一个短路了？

那么其实，此表达式的短路数就是 $a$ 的短路或次数加一（与和或分开来算），与运算短路与 $a$ 的短路次数相同。因为题目要求，所以我们 $b$ 算出来的短路次数就直接作废。多加的一就是现在或的短路。

而如果 $a$ 为 $0$，那么不构成短路，$a$ 和 $b$ 的值都有效。所以这个表达式的短路数就是 $a$ 的短路数加 $b$ 的短路数。

而位运算与其实也可以像或一样分类讨论运算。

这便是思路的核心。

可能有人会问，怎么实现？

其实我们只需要套个表达式求值模板跑一遍就好了。

因为表达式求值的模板可以算出优先级高的部分，然后慢慢算出低的部分，每次运算时，都是拿栈顶的两个元素计算，我们只需要按照上述内容，用栈顶的两个元素进行短路合并就好了。

可能我语文水平不行，上面讲的很多内容大家会看不懂，但是你们看完代码一定会茅塞顿开的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

stack<int> stk;
stack<pair<int,int>> duan;
stack<char> op;
char s[1000010];
map<char,int> mp;

void merge_duan(pair<int,int> aa,pair<int,int> bb,int a,int b,char op)
{
	pair<int,int> c;
	if(a==1 && op=='|')
	{
		c.first=aa.first+1;//跟上述内容相符。
		c.second=aa.second;
	
	}
	else if(a==0 && op=='&')
	{
		c=aa;
		c.second++;//如果a为0并且符号为与，那么构成了一个短路，为a的与的短路数加一，或的短路不变，b的短路数直接作废。
	}
	else
	{
		c.first=aa.first+bb.first;
		c.second=aa.second+bb.second;
	}
   duan.push(c);//把算好的短路次数放回去，准备下一次运算。
}
void calc()
{
	int b=stk.top();stk.pop();
	int a=stk.top();stk.pop();//表达式求值模板。
	int num=0;
	pair<int,int> bb=duan.top();duan.pop();
	pair<int,int> aa=duan.top();duan.pop();//跟表达式求值一样，每次从栈顶弹出两个元素进行运算。
	merge_duan(aa,bb,a,b,op.top());//合并。
	if(op.top()=='|') num=a|b;
	else if(op.top()=='&') num=a&b;
	stk.push(num);
	op.pop();
	return;
}
void solve()
{
	int t=strlen(s);
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		if(isdigit(s[i])) stk.push(s[i]-'0'),duan.push({0,0});//如果遇到数就直接放入栈中，并且为这个数创建一个新的空间，代表他目前算出的短路次数，第一个代表或，第二个代表与。
		else 
		{
			if(s[i]=='(') op.push('(');
			if(s[i]==')')
			{
				while(!op.empty() && op.top()!='(') calc();//表达式求值模板。
				if(!op.empty()) op.pop();
			}
			if(s[i]!='(' && s[i]!=')')
			{
				while(!op.empty() && mp[op.top()]>=mp[s[i]]) calc();
				op.push(s[i]);
			}
		}
	}
	while(!op.empty()) calc();
	printf("%d\n",stk.top());
	printf("%d %d",duan.top().second,duan.top().first);
}
int main()
{
	scanf("%s",s);
	mp['|']=1;
	mp['&']=2;//优先级。
	solve();
}

这道题其实感觉没有绿题的难度，就是跑了一遍表达式求值。