题目要求摧毁一个点使得两个关键点不连通，显然摧毁的点只能是割点。所以我们先求出割点并且建立出原图的圆方树。

那么圆方树是什么呢？我们把原图的每个点看作圆点，给每个点双（BCC）新建一个方点，然后让每个圆点向对应的点双方点建边。显然，新图的边只会连接圆点和方点，所以是一棵树。并且只有割点会同时连向若干个方点，因为只有割点同时属于多个点双。

现在我们考虑哪些点可以摧毁。对于一个点 $x$，如果它可以摧毁，只可能是它的子树和外子树都有关键点（一类），或者它的多个子节点的子树内都有关键点（二类），并且它需要是割点。

这样我们可以先预处理出一个 $sum$ 数组，$sum_x$ 表示从树根到 $x$ 节点之间割点的个数，是一个前缀和。

然后每组询问建出虚树，$siz_x$ 表示 $x$ 子树内关键点个数。首先考虑一类，如果 $siz_x>0$ 并且 $m-siz_x>0$，也就是内外子树都存在关键点，那么 $x$ 到 $pre$ 之间的割点都可以被摧毁，产生的贡献就是 $sum_x-sum_{pre}$，当然，如果 $x$ 也是关键点，贡献要减去一。接下来考虑二类，我们可以记录一个 $cnt$，表示有多少棵子节点的子树内有关键点。如果 $cnt>2$ 就说明可以摧毁 $x$ 点，但依然要判断 $x$ 不是关键点并且 $x$ 是割点。

下面是 AC 代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int INF = 0x7f7f7f7f;

int Q,n,m,q,ans=0,a[200005],ls[200005];
int ee,h[200005],nex[200005<<1],to[200005<<1];
int low[200005],bcc,cut[200005];
int dep[200005],fa[200005][20],dfn[200005],sum[200005];
int top,sk[200005],siz[200005];
vector<int> c[200005];

void addedge(int x,int y)
{
	nex[++ee] = h[x], to[ee] = y, h[x] = ee;
}

void tarjin(int x,int fa)
{
	int ch=0;
	dfn[x] = low[x] = ++dfn[0];
	for(int i=h[x];i;i=nex[i])
	{
		if(dfn[to[i]]==0)
		{
			sk[++top] = to[i];
			tarjin(to[i],x);
			low[x] = min(low[x],low[to[i]]);
			if(x==fa)
				ch++;
			else if(low[to[i]]>=dfn[x])
				cut[x] = 1;
			if(low[to[i]]>=dfn[x])
			{
				bcc++;
				while(sk[top]!=to[i])
					c[bcc].push_back(sk[top]), top--;
				c[bcc].push_back(sk[top]), top--;
				c[bcc].push_back(x);
			}
		}
		else if(to[i]!=fa)
			low[x] = min(low[x],dfn[to[i]]);
	}
	if(x==fa && ch>=2)
		cut[x] = 1;
}

void dfs0(int x,int pre)
{
	dep[x] = dep[pre]+1, fa[x][0] = pre, dfn[x] = ++dfn[0], sum[x] = sum[pre]+cut[x];
	for(int j=1;j<20;j++)
		fa[x][j] = fa[fa[x][j-1]][j-1];
	for(int i=h[x];i;i=nex[i])
		if(to[i]!=pre)
			dfs0(to[i],x);
}

int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	while(dep[x]>dep[y])
		x = fa[x][(int)log2(dep[x]-dep[y])];
	if(x==y)
		return y;
	for(int k=19;k>=0;k--)
		if(fa[x][k]!=fa[y][k])
			x = fa[x][k], y = fa[y][k];
	return fa[x][0];
}

bool cmp(int x,int y)
{
	return dfn[x]<dfn[y];
}

void build()
{
	ee = top = 0;
	sort(ls+1,ls+1+m,cmp);
	if(ls[1]!=1) sk[++top] = 1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(top==0)
		{
			sk[++top] = ls[i];
			continue;
		}
		int z=lca(sk[top],ls[i]);
		while(top>1 && dep[z]<dep[sk[top-1]])
			addedge(sk[top],sk[top-1]), addedge(sk[top-1],sk[top]), top--;
		if(dep[z]<dep[sk[top]])
			addedge(sk[top],z), addedge(z,sk[top]), top--;
		if(top==0 || sk[top]!=z)
			sk[++top] = z;
		sk[++top] = ls[i];
	}
	while(--top)
		addedge(sk[top],sk[top+1]), addedge(sk[top+1],sk[top]);
}

void dfs1(int x,int pre)
{
	siz[x] = a[x];
	for(int i=h[x];i;i=nex[i])
		if(to[i]!=pre)
			dfs1(to[i],x), siz[x] += siz[to[i]];
}

void dfs(int x,int pre)
{
	int cnt=0;
	if(a[x]==1)
		siz[x] = 1;
	else
		siz[x] = 0;
	for(int i=h[x];i;i=nex[i])
		if(to[i]!=pre)
		{
			dfs(to[i],x);
			if(siz[to[i]]>0)
				cnt++;
			siz[x] += siz[to[i]];
		}
	if(m-siz[x]>=1)
	{
		if(!a[x])
			ans += sum[x]-sum[pre];
		else
			ans += max(sum[fa[x][0]]-sum[pre],0ll);
	}
	else if(cnt>=2 && !a[x])
		ans += (x<=n);
	a[x] = h[x] = 0;
}

signed main()
{
	cin>>Q;
	while(Q--)
	{
		memset(h,0,sizeof(h)), ee = 0;
		memset(dfn,0,sizeof(dfn)), memset(cut,0,sizeof(cut));
		for(int i=1;i<=bcc;i++)
			c[i].clear();
		bcc = 0;
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		cin>>n>>m;
		for(int i=1,x,y;i<=m&&scanf("%lld%lld",&x,&y);i++)
			addedge(x,y), addedge(y,x);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(dfn[i]==0)
				tarjin(1,1);
		ee = 0, memset(h,0,sizeof(h));
		for(int i=1;i<=bcc;i++)
			for(int j=0;j<c[i].size();j++)
				addedge(c[i][j],i+n), addedge(i+n,c[i][j]);
		memset(dfn,0,sizeof(dfn));
		dfs0(1,0);
		ee = 0, memset(h,0,sizeof(h));
		cin>>q;
		while(q--)
		{
			scanf("%lld",&m);
			for(int i=1;i<=m&&scanf("%lld",ls+i);i++)
				a[ls[i]]++;
			build();
			ans = 0;
			dfs(1,0);
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	
	return 0;
}

祝大家 AC 愉快！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;vector<int>G1[N],G2[N<<1]; 
int n,tsp,cnt,dfn[N<<1],low[N],a[N];
stack<int>stk;
void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++tsp;
	stk.push(x);
	for(int y:G1[x])
	{
		if(!dfn[y])
		{
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
			if(dfn[x]==low[y])
			{
				cnt++;G2[x].push_back(cnt);
				for(int z=-1;z!=y;)
				{
					z=stk.top();stk.pop();
					G2[cnt].push_back(z);
				}
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
}
int D,dep[N<<1],d[N<<1],st[N<<1][18];
void dfs(int x,int xfa)
{
	dfn[x]=++tsp;dep[x]=dep[xfa]+1;
	st[x][0]=xfa;for(int i=1;i<=D;i++)st[x][i]=st[st[x][i-1]][i-1];
	for(int y:G2[x])
	{
		d[y]=d[x]+(y<=n);dfs(y,x);
	}
}
int LCA(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	for(int i=D;i>=0;i--)if(dep[st[x][i]]>=dep[y])x=st[x][i];
	if(x==y) return x;
	for(int i=D;i>=0;i--)if(st[x][i]!=st[y][i])x=st[x][i],y=st[y][i];
	return st[x][0];
}
int main()
{
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int m;scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(G1,0,sizeof(G1));
		for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			G1[x].push_back(y);G1[y].push_back(x);
		}
		cnt=n;
		memset(G2,0,sizeof(G2));
		tsp=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));
		tarjan(1),stk.pop();
		tsp=0;D=log2(cnt);
        memset(dep,0,sizeof(dep));memset(st,0,sizeof(st));memset(d,0,sizeof(d));
        dfs(1,0);
		int q;scanf("%d",&q);
		while(q--)
		{
			int k;scanf("%d",&k);
			for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&a[i]);
			sort(a+1,a+k+1,[](int x,int y){ return dfn[x]<dfn[y];});
			int ans=0;
			for(int i=1,x,y;i<=k;i++)
			{	x=a[i];y=a[i%k+1];
				ans+=d[x]+d[y]-2*d[LCA(x,y)];
			}
			if(LCA(a[k],a[1])<=n)ans+=2;
			printf("%d\n",ans/2-k);
		}
	}
	return 0;
}