好题。

1.思路

看到题目发现密码只有四位，考虑枚举密码。
注意到直接按位枚举密码会 T 飞。
不难想到前缀和优化。

首先，先统计每位后首个每种密码的位置。
这里需倒着枚举一下。
核心代码如下：

//p[i][j]第i位及之后首个j的位置。  
if(j==s[i]-'0')p[i][j]=i;//若该位为j则它最前。   
else p[i][j]=p[i+1][j];//否则它继承后一位。  

统计完之后，检验每个答案。
来个四层嵌套循环枚举每一位。
按照操作顺序，依次找最前的位置。
如果超出操作数量说明不存在。
写出来是这样。

for(i=0;i<10;i++)for(j=0;j<10;j++)for(k=0;k<10;k++)for(x=0;x<10;x++)if(p[p[p[p[0][i]][j]][k]][x]>=t)g[i*1000+j*100+k*10+x]=1;

剩下的就是疯狂调试环节。
如果您是来观赏我丑陋的代码的，那么以下是为您准备的：

2.代码

:::::::::warning[不要试图贺代码]
人要有素质。 :::::::::

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,emp;
int p[100005][10],ans,n,t,i,j,k,x;
//p[i][j]第i位之前首个j的位置。
bool g[10005];
void CaO(){//氧化钙，检查答案的好帮手。
	for(i=0;i<10;i++)for(j=0;j<10;j++)for(k=0;k<10;k++)for(x=0;x<10;x++)if(p[p[p[p[0][i]][j]][k]][x]>=t)g[i*1000+j*100+k*10+x]=1;
	//这里有点长，后面那一大坨表示如能实现答案的位置，>=j+1就不行。如果不满足便标记一下。 
	return ;
} 
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); 
	cin>>n;
	return 0;
	while(n--){
		cin>>t>>s;
		for(j=0;j<10;j++)p[t][j]=t;
		//别忘记初始化喵
		for(i=t-1;i>=0;i--){
			for(j=0;j<10;j++){
				if(j==s[i]-'0')p[i][j]=i;//若该位为j则它最前。 
				else p[i][j]=p[i+1][j];//否则它继承后一位。 
				//cout<<i<<' '<<j<<' '<<p[i][j]<<endl;
			}
		}
		CaO();
        s=emp;
	}
	for(i=0;i<10000;i++)if(!g[i])ans++;//,cout<<i<<endl;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;//下班收工！ 
}