坏了，这一下真给我难道了。（题目标签应该加一个数学）

这题最为关键的就是发现这么一个性质：给出的棋盘其实根本不重要，既然任意两个棋子不在同一行也不在同一列，那我们完全就可以把整个棋盘打乱重拍，强制令第 $i$ 行的障碍在第 $i$ 列，那么原问题就变成了如下问题：

求出有多少个排列，使得第 $i$ 个位置不能为 $i$。

这是一个经典的错排问题，我们定义 $f(i)$ 为前 $i$ 个数的放置方案，显然，对于第 $i$ 个数而言，除了 $i$ 都能放，所以有 $i-1$ 种可能。假设其放在了位置 $x$ 上，则 $x$ 可以放在 $i$ 上，此时转化为 $f(i-2)$，也可以放在别的位置上，此时转化为 $f(i-1)$，递推公式就是：

最后写个高精度就可以了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct num{//高精度 
	string nu;
	num operator +(const num &ano)const{
		string a=nu,b=ano.nu;
		if(a.size()>b.size())swap(a,b);
		int l1=a.size(),l2=b.size();
		//  0 1 2 3 l1=4
		//0 1 2 3 4 l2=5
		string ans;
		int ji=0;
		for(int i=l2-1;i>=l2-l1;i--){
			ans=char((a[i-l2+l1]-'0'+b[i]-'0'+ji)%10+'0')+ans;
			ji=(a[i-l2+l1]-'0'+b[i]-'0'+ji)/10;
		}
		for(int i=l2-l1-1;i>=0;i--){
			ans=char((b[i]-'0'+ji)%10+'0')+ans;
			ji=(b[i]-'0'+ji)/10;
		}
		if(ji)ans='1'+ans;
		return (num){ans};
	}
	num operator *(const int &ano)const{
		int ji=0;
		string ans; 
		for(int i=nu.size()-1;i>=0;i--){
			ans=char(((nu[i]-'0')*ano+ji)%10+'0')+ans;
			ji=((nu[i]-'0')*ano+ji)/10;
		}
		if(ji){
			ans=to_string(ji)+ans;
		}
		return (num){ans};
	} 
};
num dp[205];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	dp[1].nu="0",dp[2].nu="1";
	for(int i=3;i<=n;i++){
		dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])*(i-1);
	}
	cout<<dp[n].nu;
	return 0;
} 

#include<bits/stdc++.h>//qkw
using namespace std;
//#define int long long
struct node
{
    int a[1010],len;
    node()
    {
       len=1;
       memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
node dp[210];
node operator+(node n1,node n2)
{
    node no;no.len=max(n1.len,n2.len);
    for(int i=1;i<=no.len;i++)no.a[i]=n1.a[i]+n2.a[i];
    for(int i=1;i<=no.len;i++)no.a[i+1]+=no.a[i]/10,no.a[i]%=10;
    int i=no.len;
    while(no.a[i+1]>0)
    {
        i++;
        no.a[i+1]+=no.a[i]/10;
        no.a[i]%=10;
    }
    while(no.a[i]==0&&i>1)i--;
    no.len=i;
    return no;
}
node operator-(node n1,node n2)//默认n1比n2大 
{
    node no;
    no.len=n1.len;
     
    for(int i=1;i<=no.len;i++) no.a[i]=n1.a[i]-n2.a[i];
  
    for(int i=1;i<=no.len;i++)if(no.a[i]<0)no.a[i+1]--,no.a[i]+=10;
   
    int i=no.len;
    while(no.a[i+1]>0)
    {
        i++;
        no.a[i+1]+=no.a[i]/10;
        no.a[i]%=10;
    }
    while( (no.a[i]==0) && (i>1)) i--;
    no.len=i;
     
    return no;
}
node operator*(node n1,int x)
{
    node no;
    no.len=n1.len;
     
    for(int i=1;i<=no.len;i++) no.a[i]=n1.a[i]*x;
     
    for(int i=1;i<=no.len;i++)
    {
        no.a[i+1]+=no.a[i]/10;
        no.a[i]%=10;
    }
     
    int i=no.len;
    while(no.a[i+1]>0)
    {
        i++;
        no.a[i+1]+=no.a[i]/10;
        no.a[i]%=10;
    }
    while((no.a[i]==0) && (i>1)) i--;
    no.len=i;
     
    return no;
}
signed main()
{
    int n;cin>>n;
    dp[2].a[1]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1]*i;
        node sum;sum.a[1]=1;
        if(i%2)dp[i]=dp[i]-sum;
        else dp[i]=dp[i]+sum;
    }
    for(int i=dp[n].len;i>=1;i--)printf("%d",dp[n].a[i]);
    return 0;
}