2 条题解

  • 0
    @ 2026-9-29 11:18:29

    此题是简单的图论题(不用建图!邻接表&&邻接矩阵都不用!)数据范围100显示此题可以用Floyd(n立方不会超时)

    于是,我们就开始愉快地做题啦

    先介绍一下Floyd的模板:

    for(int k=1;k<=n;k++)//k相当于阶段,初学者容易写成i,j,k,要注意哦
    	{
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for(int j=1;j<=n;j++)
    			{
    				dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);//这是松弛操作(也是最短路算法的基础)
                    //由三角形两边之和大于第三边可以推出
    			}
    		}
    	}
    

    我们可能会奇怪,这个Floyd看起来为什么这么熟悉呢?

    没错,它就是个DP!

    完整代码如下:

    #include<bits/stdc++.h>//万能头
    using namespace std;
    int n,m,ans=0;//计数器
    int dis[101][101],a[10001];//距离数组及必经之路数组
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		scanf("%d",&a[i]);//输入必经之路
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			scanf("%d",&dis[i][j]);//输入距离
    		}
    	}
    	for(int k=1;k<=n;k++)
    	{
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for(int j=1;j<=n;j++)
    			{
    				dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
    			}
    		}
    	}//上文所提到的Floyd算法模板
    	for(int i=2;i<=m;i++)
    	{
    		ans+=dis[a[i-1]][a[i]];//计数
    	}
    	printf("%d",ans);//输出计数器
    	return 0;
    }
    

    如果已学会Floyd算法的同学,可以接着学习Dijkstra,Bellman-Ford以及SPFA算法,它们比FLoyd能适应的数据范围更大!

    最后,希望管理大大能通过此篇题解!

    • 0
      @ 2026-6-20 9:18:13
      #include<bits/stdc++.h>//万能头
      using namespace std;
      int n,m,ans=0;//计数器
      int dis[101][101],a[10001];//距离数组及必经之路数组
      int main()
      {
      	scanf("%d%d",&n,&m);
      	for(int i=1;i<=m;i++)
      	{
      		scanf("%d",&a[i]);//输入必经之路
      	}
      	for(int i=1;i<=n;i++)
      	{
      		for(int j=1;j<=n;j++)
      		{
      			scanf("%d",&dis[i][j]);//输入距离
      		}
      	}
      	for(int k=1;k<=n;k++)
      	{
      		for(int i=1;i<=n;i++)
      		{
      			for(int j=1;j<=n;j++)
      			{
      				dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
      			}
      		}
      	}//上文所提到的Floyd算法模板
      	for(int i=2;i<=m;i++)
      	{
      		ans+=dis[a[i-1]][a[i]];//计数
      	}
      	printf("%d",ans);//输出计数器
      	return 0;
      }
      
      
      • 1

      D04 Floyd 算法[USACO08OPEN] Clear And Present Danger S

      信息

      ID
      425
      时间
      1000ms
      内存
      128MiB
      难度
      5
      标签
      递交数
      115
      已通过
      44
      上传者