因为是围成一个圈，假如第一个人给了第 n 个人 x1 个糖果，第二个人给了第一个人 x2 个糖果,.....第 n 个人给了第 n - 1 个人 xn 个糖果。(xi可以为负数)

答案就是 abs(x1) + abs(x2) + abs(x3) + ..... + abs(xn)

最终每个人的糖果数 avg 等于 总糖果数 sum 除以人数 n，即 avg=sum/n

对于第一个人来说有:

a[1] - x1 + x2 = avg;

依次列出有：

a[2] - x2 + x3 = avg;

a[3] - x3 + x4 = avg;

....

化简一下有

x2 = x1 + avg - a[1] = x1 - (a[1] - avg);

x3 = x2 + avg - a[2] = x1 - (a[1] - avg) - (a[2] - avg);

......

我们让

c[1] = a[1] - avg;

c[2] = (a[1] - avg) + (a[2] - avg);

......

最终的答案就为 abs(x1) + abs(x1 - c[1]) + abs(x1 - c[2]) ..... + abs(x1 - c[n - 1])

(i = x1 - c[i - 1])

观察可得，当对 c[i] 排序，取 t 为其中间点时，答案最小。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10;
LL a[N], c[N];
int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    LL sum=0;  for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", &a[i]), sum+=a[i];
    LL avg=sum/n; 
    c[0]=0;for(int i=1; i<=n; i++) c[i]=c[i-1]+(a[i]-avg);
    sort(c+1, c+n+1);
    LL t=c[(n+1)/2], ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) ans+=abs(t-c[i]);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}