看到题解区没有贪心解法，来交一发。蒟蒻第一次做证明，如有勘误，敬请指教。

该题的本质是从 $n$ 个区间里选择一些区间，在这些区间能覆盖 $[1,t]$ 内所有整数点的前提下，使得选择的区间个数最小。

算法流程：

1. 将所有区间按左端点从小到大排序。

2. 设 $st$ 为当前最靠左的没有被覆盖的点。枚举每个区间，在所有能覆盖 $st$ 的区间中，挑一个右端点最大的作为当前决策。然后更新 $st$。

3. 如果找不到能覆盖 $st$ 的区间，则原问题无解。

利用双指针实现算法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct segment{
	int l,r;
	bool operator<(const segment &x) const{
		return l<x.l;
	} // 重载小于号，用于 sort()。也可以用 cmp() 函数实现同样功能。
}range[25005];

int main(){
	int n,ed;
	scanf("%d%d",&n,&ed);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d%d",&range[i].l,&range[i].r);
	sort(range+1,range+n+1);
	int st=1,ans=0;
	for(int i=1,j=1;i<=n;){
		int r=0;
		while(j<=n&&range[j].l<=st){ // 左端点要 <= st，即该区间能覆盖 st 
			r=max(r,range[j].r); // 找右端点最大的
			j++;
		}
		if(r<st) break; // 找不到能覆盖 st 的区间
		ans++;
		if(r>=ed){ // 有解，输出
			printf("%d\n",ans);
			return 0;
		}
		st=r+1;i=j;
	}
	printf("-1\n");
	return 0;
}

证明：

参考闫学灿《算法基础课》。

只考虑有解的情况。

• 正确性：由于我们每次选择的左端点 $\le$ 上次选择的右端点，所以能保证任意两个区间都是连接的。所以每个整数点都一定会被覆盖到。

• 最优性：假设最优解与该算法得出的解有部分区间选择不同。由于该算法中每次选择右端点最大的区间，所以一定能够覆盖更多的点。如果我们把最优解中选择的区间换成该算法选择的区间，显然答案不会更劣。

综上所述，以上贪心算法能得出最优解。

//Author:XuHt
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100006, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, f[N], b[N], tot = 0;
struct T {
    int l, r, x;
    bool operator < (const T w) const {
        return r < w.r;
    }
} a[N], t[N<<2];

void build(int p, int l, int r) {
    t[p].l = l;
    t[p].r = r;
    t[p].x = l ? INF : 0;
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(p << 1, l, mid);
    build(p << 1 | 1, mid + 1, r);
}

void change(int p, int x, int y) {
    if (t[p].l == t[p].r) {
        t[p].x = y;
        return;
    }
    int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
    if (x <= mid) change(p << 1, x, y);
    else change(p << 1 | 1, x, y);
    t[p].x = min(t[p<<1].x, t[p<<1|1].x);
}

int ask(int p, int l, int r) {
    if (t[p].l >= l && t[p].r <= r) return t[p].x;
    int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1, ans = INF;
    if (l <= mid) ans = min(ans, ask(p << 1, l, r));
    if (r > mid) ans = min(ans, ask(p << 1 | 1, l, r));
    return ans;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    b[++tot] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d %d", &a[i].l, &a[i].r);
        b[++tot] = a[i].l;
        b[++tot] = a[i].l + 1;
        b[++tot] = a[i].r;
        b[++tot] = a[i].r + 1;
    }
    b[++tot] = m;
    sort(b + 1, b + tot + 1);
    tot = unique(b + 1, b + tot + 1) - (b + 1);
    while (b[tot] > m) --tot;
    sort(a + 1, a + n + 1);
    build(1, 0, tot);
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i].r = lower_bound(b + 1, b + tot + 1, a[i].r) - b;
        a[i].l = lower_bound(b + 1, b + tot + 1, a[i].l) - b;
        int num = ask(1, a[i].l - 1, a[i].r - 1) + 1;
        if (f[a[i].r] > num) {
            f[a[i].r] = num;
            change(1, a[i].r, f[a[i].r]);
        }
    }
    if (f[tot] == INF) puts("-1");
    else cout << f[tot] << endl;
    return 0;
}