直接考虑从高到低位分治，观察到 $c$ 只有一个。

在每一位 $p$，分类讨论：

• 若 $c$ 在 $p$ 处 $0$，这一位 $01$ 独立，取两种情况的 $\max$。

• 否则：

  • 如果 $b$ 中存在 $0$ 且存在 $1$：

    答案为 $a$ 中数量减去左右未被任何限制覆盖的 $a$ 的数量的 $\max$。

  • 否则可以直接往一个方向递归。

时间复杂度 $\mathcal{O}(n\log V)$。

觉得表述不清楚可以看代码，是完全一样的。

#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<random>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
#define I ll
#define her1 20081214
#define IV void
#define cht 1000000007
#define ld long double
#define Aestas16 392699
#define ull unsigned long long
#define cp(x,y)memcpy(x,y,sizeof y)
#define mem(x,val)memset(x,val,sizeof x)
#define D(i,j,n)for(register int i=j;i>=n;i--)
#define E(i,now)for(register int i=first[now];i;i=e[i].nxt)
#define F(i,j,n)for(register int i=j;i<=n;i++)
#define DL(i,j,n)for(register i64 i=j;i>=n;i--)
#define EL(i,now)for(register i64 i=first[now];i;i=e[i].nxt)
#define FL(i,j,n)for(register i64 i=j;i<=n;i++)
//#define D(i,j,n)for(int i=j;i>=n;i--)
//#define E(i,now)for(int i=first[now];i;i=e[i].nxt)
//#define F(i,j,n)for(int i=j;i<=n;i++)
//#define DL(i,j,n)for(register ll i=j;i>=n;i--)
//#define EL(i,now)for(register ll i=first[now];i;i=e[i].nxt)
//#define FL(i,j,n)for(register ll i=j;i<=n;i++)
ll read(){
	ll ans=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')ans=ans*10+c-'0',c=getchar();
	return ans*f;
}
#undef ll
#include "assert.h"
mt19937_64 rnd(her1);
#include "functional"
using i64 = long long;
const int maxn = 5e5+5;

i64 n,m,x,A[maxn],B[maxn];
i64 calc(vector<i64>P,vector<i64>Q,i64 X,i64 b){
	if(Q.empty())return P.size();
	if(P.empty())return 0;
	if(b==-1){
		return P.size();
	}
	vector<i64>Pl,Ql,Pr,Qr;
	for(auto x:P)if(!(x>>b&1))Pl.push_back(x);else Pr.push_back(x);
	for(auto x:Q)if(!(x>>b&1))Ql.push_back(x);else Qr.push_back(x);
	
	if(!(X>>b&1)){
		return calc(Pl,Ql,X,b-1)+calc(Pr,Qr,X,b-1);
	}
	X-=(1ll<<b);

	i64 sum=0;
	if(Ql.empty()&&Qr.size())sum+=calc(Pl,Qr,X,b-1);
	if(Qr.empty()&&Ql.size())sum+=calc(Pr,Ql,X,b-1);

	return sum;
}
i64 cdq(vector<i64>P,vector<i64>Q,i64 X,i64 b,i64 v=0){
	
	if(P.empty())return v;
	if(Q.empty())return max(v,1ll);
	if(b==-1){
		return max(v,1ll);
	}
	vector<i64>Pl,Ql,Pr,Qr;
	for(auto x:P)if(!(x>>b&1))Pl.push_back(x);else Pr.push_back(x);
	for(auto x:Q)if(!(x>>b&1))Ql.push_back(x);else Qr.push_back(x);

	if(!(X>>b&1)){
		return max(cdq(Pl,Ql,X,b-1,v),cdq(Pr,Qr,X,b-1,v));
	}
	X-=(1ll<<b);
	if(Ql.size()&&Qr.size()){
		return v+P.size()-min(calc(Pl,Qr,X,b-1),calc(Pr,Ql,X,b-1));
	}
	if(Ql.size()){
		return cdq(Pr,Ql,X,b-1,v+Pl.size());
	}
	if(Qr.size()){
		return cdq(Pl,Qr,X,b-1,v+Pr.size());
	}
}
IV solve(){
	n=read();m=read();x=read()+1;
	F(i,1,n)A[i]=read();
	F(i,1,m)B[i]=read();
	vector<i64>a(A+1,A+1+n);
	vector<i64>b(B+1,B+1+m);
	printf("%lld\n",cdq(a,b,x,31));
}
int main(){
	// freopen("1.in","r",stdin);
	// freopen("1.out","w",stdout);
	i64 T=read();while(T--)solve();return 0;
}