要解决这个问题，我们需计算学生们根据比赛得分获得的糖果总数。具体来说，如果学生 $i$ 的得分高于学生 $j$，那么学生 $i$ 将获得 $a_i - a_j$ 颗糖果。我们需要计算所有学生获得的糖果总和。

核心思路

使用前缀和数组来快速计算排序后数组中前 $k$ 个元素的和。这样，对于排序后的每个元素 $a_i$，其贡献的糖果数可以通过 $a_i \times i - \text{sum}_i$ 计算，其中 $\text{sum}_i$ 是前 $i$ 个元素的和。

::::success[AC代码]

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n, ans, a[10000005], sum[10000005];
signed main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	sort(a, a + n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		sum[i + 1] = sum[i] + a[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		ans += a[i] * i - sum[i];
	}
	cout << ans << '\n';
	return 0;
}

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