牛逼题。

初看这题，毫无思路，再看数据范围，这么小！那我们完全可以把每个巴士经过的路线全部存下来。

于是我们模拟每个巴士的路线，然后对于每个点 $(x,y)$，记录所有经过它的巴士和该巴士到达这个点的最小时间。然后注意到巴士有一个周期，后面也要用到所以存下来。

然后你跑一遍最短路，对于每个点 $(x,y)$，若你到达这个点的时间为 $t$，你想要等经过这个点的某辆公交车，这辆公交车运行的周期为 $c$，这辆公交车第一次到达这个点的时间为 $s$，那么我们要求最小的非负整数 $w$ 使得：

$$\begin{aligned}(t+w)\bmod c=s \end{aligned}$$

那么易得：

$$\begin{aligned}w=(s-t)\bmod c \end{aligned}$$

由于要求非负，所以我们要给它取模后加上一个 $c$，于是就变成了：

$$\begin{aligned}w=((s-t)\bmod c+c)\bmod c \end{aligned}$$

注意一定要先取模再加，至于为什么，可以看这篇帖子。

然后就做完了，你每个点松弛一下然后判断一下是否无解即可。

::::success[AC code]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2010,inf=1e9;
int dis[N][N],point[N][N];//第一个到达这个点的是谁
struct edge{
	int x,y,w;
};
int H,W,n,stx,sty,enx,eny; 
bool operator < (const edge &xx,const edge &yy){
	return xx.w>yy.w;
}
priority_queue<edge> q;
struct node{
	int x,y,T,d,id;//走一次的周期，这辆公交第一次到达(x,y)这个位置的最小时间 
}; 
vector<node> g[N][N];//每个点的所有公交车
void dj(){
	for(int i=1;i<=H;i++){
		for(int j=1;j<=W;j++){
			dis[i][j]=inf;
		}
	}
	dis[stx][sty]=0;
	q.push({stx,sty,0});
	while(q.size()){
		int x=q.top().x,y=q.top().y;
		if(dis[x][y]<q.top().w){
			q.pop();continue;
		}
		if(x==enx&&y==eny)break;
		q.pop();
		for(auto tmp:g[x][y]){
			int nx=tmp.x,ny=tmp.y,c=tmp.T;
			int s=tmp.d,id=tmp.id;
			int w=((s-dis[x][y])%c+c)%c;//在这个位置等到下一班车的时间
			if(!w&&id!=point[x][y])w+=c;//防止两次都乘同一辆车 
			if(dis[nx][ny]>dis[x][y]+w+1){//不能立马换乘所以要加一 
				dis[nx][ny]=dis[x][y]+w+1;
				point[nx][ny]=id;
				q.push({nx,ny,dis[nx][ny]}); 
			} 
		}
	}
	if(dis[enx][eny]==inf)dis[enx][eny]=-1;
	cout<<dis[enx][eny]<<"\n";
} 
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>H>>W>>stx>>sty>>enx>>eny;
	cin>>n;
	for(int i=1,a,b,c,d,t;i<=n;i++){
		cin>>a>>b>>c>>d>>t;
		int C=(c-a+d-b)*2;//周长，走一圈的周期
		t=(C-t)%C;
		for(int j=a;j<=c-1;j++){//存公交车路线 
			g[j][b].push_back({j+1,b,C,t,i});
			t=(t+1)%C;
		}
		for(int j=b;j<=d-1;j++){
			g[c][j].push_back({c,j+1,C,t,i});
			t=(t+1)%C;
		} 
		for(int j=c;j>=a+1;j--){
			g[j][d].push_back({j-1,d,C,t,i});
			t=(t+1)%C;
		}
		for(int j=d;j>=b+1;j--){
			g[a][j].push_back({a,j-1,C,t,i});
			t=(t+1)%C;
		}
	}
	dj();
	return 0;
}

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