考虑当前加入一个新点该放在什么位置。设放在位置 $x$，左右两边距离其最近的点位置为 $l$ 和 $r$。则 $x$ 一定要在 $l$ 到 $r$ 中间，即 $x$ 等于 $\dfrac{l+r}{2}$。

最直观的想法是将两点之间的段都放入一个大根堆中。每次加入一个点就取出堆顶的段并分成两段加入堆中。对于每次询问，我们考虑离线来做。每加入点判断能否更新答案。

该做法的时间复杂度是 $O((n+k)\log(n+k))$，无法通过。

考虑优化。因为每次加入一个点都会导致该段一分为二，使得段数巨大，所以考虑优化段数。我们发现将区间一分为二后左右两段长度相等，所以出现了很多相邻而长度相等的段。因此我们可以将这些段放在一起考虑。

具体来说，我们对于堆中的每个元素，维护若干个三元组 $(len,st,cnt)$，表示从位置 $st$ 开始有连续的 $cnt$ 个长度为 $len$ 的段。那么每加入点时，当前三元组就可以被替换为 $(len/2,st,cnt\times 2)$。每替换一次相当于加入 $cnt$ 个点。将询问从小到大排序，能更新答案就更新即可。复杂度 $O(n\log k)$。

细节部分，$len$ 要表现为分数形式 $\dfrac{x}{y}$，用结构体存起来，记得要开 __int128。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,X,z,a[1000010];
struct question{
	long long num,id;
}Q[100010];
template<typename T>inline void write(T x){
	if(x<0)putchar('-'),x=(~x)+1;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10^48);
}
struct number{
	__int128 x,y;
	bool operator<(const number b)const{
		return x*b.y<b.x*y;
	}
	number operator*(const number b)const{
		number res;
		res.x=x*b.x,res.y=y*b.y;
		long long L=__gcd(res.x,res.y);
		return (number){res.x/L,res.y/L};
	}
	number operator/(const number b)const{
		return (number){x,y}*(number){b.y,b.x};
	}
	number operator+(const number b)const{
		number res;
		res.x=x*b.y+b.x*y,res.y=y*b.y;
		long long L=__gcd(res.x,res.y);
		return (number){res.x/L,res.y/L};
	}
}ans[100010];
struct node{
	number len;
	long long st,cnt;
	bool operator<(const node b)const{
		if(len.x!=b.len.x||len.y!=b.len.y)return len<b.len;
		else return st>b.st;
	}
};
priority_queue<node>q;
bool cmp(question x,question y){
	return x.num<y.num;
}
int main(){
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&X,&z);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%lld",&a[i]);
		if(i>=2)q.push((node){(number){a[i]-a[i-1],1},a[i-1],1});
	}
	for(int i=1;i<=z;++i)scanf("%lld",&Q[i].num),Q[i].id=i;
	sort(Q+1,Q+z+1,cmp);
	long long idx=1,tot=0;
	while(idx<=z){
		node u=q.top();
		q.pop();
		number l=u.len*(number){1,2};
		while(idx<=z&&tot+u.cnt>=Q[idx].num){
			ans[Q[idx].id]=(number){u.st,1}+l+((number){Q[idx].num-tot-1,1}*u.len);//求答案
			idx++;
		}
		tot+=u.cnt;
		q.push((node){l,u.st,u.cnt<<1});
	}
	for(int i=1;i<=z;++i)write(ans[i].x),putchar('/'),write(ans[i].y),puts("");
	return 0;
}