这道题让我们求链式四舍五入和普通四舍五入的差异。比如数 $4445$ 如果用链式四舍五入，那么将会依次变成 $4450$ 和 $4500$ 和 $5000$ 和 $10000$，与原来的答案 $0$ 不符。

发现了什么？ 在进行链式四舍五入的时候，较低位上的 $5$ 会对高位造成影响，但是只有在上一位是 $4$ 的时候才会造成影响，比如 $4435$ 进完位是 $4440$ 不会造成影响。

所以考虑四位数中错误的链式舍入，从 $4445$ 到 $4999$ 都是不行的。

按以上思路，预处理出 $10$ 位数中所有不符合要求的链式舍入。

  int p = 5;
	f[2] = 5;
	g[2] = 44;
	h[2] = 50;
	for (int i = 3; i <= 10; i++)
	{
		p = p * 10 + 5;
		f[i] = f[i - 1] + p;
		g[i] = 10 * g[i - 1] + 4;
		h[i] = h[i - 1] * 10;
	}

其中数组 $f$ 是错误链式舍入的个数，数组 $g$ 是左区间，数组 $h$ 是右区间。

比如四位数中错误链式舍入的区间就是 $[4445,5000)$。

然后对数所在的区间进行分类讨论。

	for (int i = 1; i <= t; i++)
	{
		cin >> n;
		string s = to_string(n);
		int wei = s.length();
		if (g[wei] <= n && h[wei] <= n)//落在区间右侧
		{
			cout << f[wei] << endl;
		}
		else if (g[wei] <= n && h[wei] > n)//落在区间中
		{
			cout << f[wei - 1] + n - g[wei] << endl;
		}
		else//落在区间左侧
		{
			cout << f[wei - 1] << endl;
		}
	}

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int t, n;
int f[20];
int g[20];
int h[20];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> t;
	int p = 5;
	f[2] = 5;
	g[2] = 44;
	h[2] = 50;
	for (int i = 3; i <= 10; i++)
	{
		p = p * 10 + 5;
		f[i] = f[i - 1] + p;
		g[i] = 10 * g[i - 1] + 4;
		h[i] = h[i - 1] * 10;
	}
	for (int i = 1; i <= t; i++)
	{
		cin >> n;
		string s = to_string(n);
		int wei = s.length();
		if (g[wei] <= n && h[wei] <= n)//落在区间右侧
		{
			cout << f[wei] << endl;
		}
		else if (g[wei] <= n && h[wei] > n)//落在区间中
		{
			cout << f[wei - 1] + n - g[wei] << endl;
		}
		else//落在区间左侧
		{
			cout << f[wei - 1] << endl;
		}
	}
	return 0;
}

拒绝抄袭！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL isin(LL a, LL b, LL c, LL d) {
    LL L = max(a, c);
    LL R = min(b, d);
    return max(0LL, R - L + 1);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        LL n;
        cin >> n;
        LL P = 1, ans = 0;
        LL st = 5, ed = 0;
        while (P * 10 < n) {
            P *= 10;
            st += 4 * P;
            ed = 5 * P - 1;
            ans += isin(st, ed, 2, n);
        }
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}