思路

通过观察样例和阅读题面，我们发现了以下性质。

• 图像的紧凑性只取决于 $x \times y$ 的值。

  这里的 $x$ 是在竖直方向上距离最远的点之间的格子数。

  这里的 $y$ 是在水平方向上距离最远的点之间的格子数。

• 向上平移与向下平移本质上是一样的，只会改变图像竖直方向上的相对位置并改变 $x$ 的值。

  向左平移与向右平移本质上是一样的，只会改变图像水平方向上的相对位置并改变 $y$ 的值。

  两类操作互不影响，可以分开来看。

• 根据第二条，可以得出达到最小紧凑性所需的最小按钮点击次数取决于 $sumx + sumy$。

  $sumx$ 是达到当前 $x$ 值所需的最小步骤。

  $sumy$ 是达到当前 $y$ 值所需的最小步骤。

根据第二条性质，我们知道向上（或向下）和向左（或向右）两类操作互不影响，可以分开来看。以向上（或向下）操作为例。

因为 $x$ 的值只取决于竖直方向上距离最远的点之间的格子数，所以我们可以先对 $r$ 数组进行排序。

当第 $i$ 点从最上面移动到最下面，因为我们不可能真的修改每一个点的位置，它的位置我们不妨认为是 $r_i + h$，我们可以令 $r_{i + k} = r_i + h$，就做到了断环成链，这时的 $r$ 数组显然是升序的。于是 $\forall i \in [1,k]$，当最上面的点为 $r_i$ 时，都可以用 $r_i$ 到 $r_{i + k - 1}$ 表示。

我们发现在平移的过程中，只有当有图像向上移动到最下面一行的对应单元格中时，即最上面的点改变时，$x$ 的值才可能改变。

记当前最上面的点为 $i$，$i \in [1,k]$，此时竖直方向上距离最远的点之间的格子数为 $res = r_{i + k - 1} - r_i + 1$ （包括端点，所以加一），分以下情况讨论：

• 当 $x < res$，直接跳过。

• 当 $x = res$，就有可能更新 $sumx$ 的值，而想要用尽可能少的步骤使第 $i$ 个点为最上面的点，要么是前 $i - 1$ 个点向上移动 $r_{i - 1}$，要么是第 $i$ 个点向下平移 $h - r_i + 1$（向下移动 $h - r_i$ 是到矩形的最下端，还要加一才能到最上端）。

  即 $sumx = \min \{ sumx, r_{i - 1}, h - r_i + 1 \}$。

• 当 $x > res$，令 $x = res$，$sumx = \min \{ r_{i - 1}, h - r_i + 1 \}$。

另一种情况同理。

细节

• 十年 OI 一场空，不开 long long 见祖宗。

• 注意初始化。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
long long h,w,k;
long long r[N*2],c[N*2];
long long x=1e18,y=1e18,sumx=1e18,sumy=1e18;

int main(){
	scanf("%lld%lld%lld",&h,&w,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		scanf("%lld%lld",&r[i],&c[i]);
		r[i+k]=r[i]+h;c[i+k]=c[i]+w;
	}
	r[0]=0;c[0]=0;
	sort(r+1,r+1+k*2);
	sort(c+1,c+1+k*2);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		long long res=r[i+k-1]-r[i]+1;
		if(x>=res){
			if(x==res) sumx=min(min(sumx,r[i-1]),h-r[i]+1);
			else{
				x=res;
				sumx=min(r[i-1],h-r[i]+1);
			}
		} 
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		long long res=c[i+k-1]-c[i]+1;
		if(y>=res){
			if(y==res) sumy=min(min(sumy,c[i-1]),w-c[i]+1);
			else{
				y=res;
				sumy=min(c[i-1],w-c[i]+1);
			}
		} 
	}
	printf("%lld %lld",x*y,sumx+sumy);
}