这题和区间放射点查高度相似，建议先做上题。

思路

和上一道题很像，只不过加上了求和询问，我们只需在结构体里多定义一个$s$，多写一个pushup函数，其余的就是转化的问题了。

对于一个区间$a_i,a_{i+1},……a_j$，若对其每一个数进行$\times b+c$的操作，总的和就会变为

$$\sum\limits_{k=i}^{k\leq j}{b\times a_k+c}$$

也就是

$$b\times\sum\limits_{k=i}^{k\leq j}{a_k}+(j-i+1)\times c$$

这样一来，就好转化了。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(p) (p<<1)
#define rc(p) (p<<1|1)
#define int long long
using namespace std;
const int N=5e5+10,P=998244353;
struct node{int l,r,tag,a,b,s;}tr[N<<2];
int a[N];
void pu(int p){tr[p].s=(tr[lc(p)].s+tr[rc(p)].s)%P;}
void pd(int p)
{
	if(tr[p].tag)
	{
		tr[lc(p)].s=(tr[lc(p)].s*tr[p].a%P+tr[p].b*(tr[lc(p)].r-tr[lc(p)].l+1)%P)%P;
		tr[rc(p)].s=(tr[rc(p)].s*tr[p].a%P+tr[p].b*(tr[rc(p)].r-tr[rc(p)].l+1)%P)%P;
		tr[lc(p)].a=tr[lc(p)].a*tr[p].a%P;tr[rc(p)].a=tr[rc(p)].a*tr[p].a%P;
		tr[lc(p)].b=(tr[p].a*tr[lc(p)].b%P+tr[p].b)%P;
		tr[rc(p)].b=(tr[p].a*tr[rc(p)].b%P+tr[p].b)%P;
		tr[lc(p)].tag=tr[rc(p)].tag=1;
		tr[p].a=1;tr[p].b=0;tr[p].tag=0;
	}
}
void build(int p,int l,int r)
{
	tr[p]={l,r,0,1,0,0};
	if(l==r){tr[p].s=a[l]%P;return ;}
	int mid=l+r>>1;
	build(lc(p),l,mid);build(rc(p),mid+1,r);
	pu(p);
}
void change(int p,int l,int r,int va,int vb)
{
	if(tr[p].r<l||r<tr[p].l)return ;
	if(l<=tr[p].l&&tr[p].r<=r)
	{
		tr[p].s=(tr[p].s*va%P+vb*(tr[p].r-tr[p].l+1)%P)%P;
		tr[p].a=tr[p].a*va%P;tr[p].b=(tr[p].b*va%P+vb)%P;
		tr[p].tag=1;
		return ;
	}
	pd(p);
	change(lc(p),l,r,va,vb);change(rc(p),l,r,va,vb);
	pu(p);
}
int query(int p,int l,int r)
{
	if(tr[p].r<l||r<tr[p].l)return 0;
	if(l<=tr[p].l&&tr[p].r<=r)return tr[p].s;
	pd(p);
	return (query(lc(p),l,r)+query(rc(p),l,r))%P;
}
signed main()
{
	int n,q;scanf("%lld%lld",&n,&q);
	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
	build(1,0,n-1);
	while(q--)
	{
		int op,l,r,x,y;scanf("%lld",&op);
		if(op==0)
		{
			scanf("%lld%lld%lld%lld",&l,&r,&x,&y);
			change(1,l,r-1,x,y);
		}
		else
		{
			scanf("%lld%lld",&l,&r);
			printf("%lld\n",(query(1,l,r-1)+P)%P);
		}
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(p) (p<<1)
#define rc(p) (p<<1|1) 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
int n,q,a[500010];
struct N{
	ll c,k,b;
}tr[2000010];
void pushup(int p){
	tr[p].c=(tr[lc(p)].c+tr[rc(p)].c)%mod;
} 
void pushdown(int p,int l,int r){
	int mid=(l+r)>>1;
	tr[lc(p)].c=(tr[lc(p)].c*tr[p].k%mod+tr[p].b*(mid-l+1))%mod;
	tr[lc(p)].b=(tr[p].k*tr[lc(p)].b%mod+tr[p].b)%mod;
	tr[lc(p)].k=tr[lc(p)].k*tr[p].k%mod;
	tr[rc(p)].c=(tr[rc(p)].c*tr[p].k%mod+tr[p].b*(r-mid))%mod;
	tr[rc(p)].b=(tr[p].k*tr[rc(p)].b%mod+tr[p].b)%mod;
	tr[rc(p)].k=tr[rc(p)].k*tr[p].k%mod;
	tr[p].k=1;
	tr[p].b=0;
	pushup(p);
}
void bt(int p,int l,int r){
	tr[p]={0,1,0};
	if(l==r){
		tr[p]={a[l],1,0};
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	bt(lc(p),l,mid);
	bt(rc(p),mid+1,r);
	pushup(p);
}
void change(int p,int l,int r,int x,int y,ll k,ll b){
	if(l>=x&&r<=y){
		tr[p].c=(tr[p].c*k%mod+b*(r-l+1))%mod;
		tr[p].b=(tr[p].b*k%mod+b)%mod;
		tr[p].k=tr[p].k*k%mod;
		return ;
	}
	pushdown(p,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)change(lc(p),l,mid,x,y,k,b);
	if(y>mid)change(rc(p),mid+1,r,x,y,k,b);
	pushup(p);
}
ll find(int p,int l,int r,int x,int y){
	if(l>=x&&r<=y)return tr[p].c;
	pushdown(p,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(y<=mid)return find(lc(p),l,mid,x,y);
	else if(x>mid) return find(rc(p),mid+1,r,x,y);
	return (find(lc(p),l,mid,x,y)+find(rc(p),mid+1,r,x,y))%mod;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	bt(1,1,n);
	while(q--){
		int op;
		cin>>op;
		if(op==0){
			int l,r,k,b;
			cin>>l>>r>>k>>b;
			l++;
			change(1,1,n,l,r,k,b);
		}
		else{
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			x++;
			cout<<find(1,1,n,x,y)<<'\n';
		}
	} 
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=5e5+10,P=998244353;
void mod(int &x){x=((x%P)+P)%P;}
#define lc(p) (p<<1)
#define rc(p) (p<<1|1)
struct node{int l,r,s,tag,lazy;}tr[N<<2];int a[N];
void pushup(int p){tr[p].s=tr[lc(p)].s+tr[rc(p)].s;mod(tr[p].s);}
void pushdown(int p)
{
	if(tr[p].tag!=1)
	{
		tr[lc(p)].s*=tr[p].tag;tr[rc(p)].s*=tr[p].tag;
		mod(tr[lc(p)].s);mod(tr[rc(p)].s);
		tr[lc(p)].lazy*=tr[p].tag;tr[rc(p)].lazy*=tr[p].tag;
		mod(tr[lc(p)].lazy);mod(tr[rc(p)].lazy);
		tr[lc(p)].tag*=tr[p].tag;tr[rc(p)].tag*=tr[p].tag;
		mod(tr[lc(p)].tag);mod(tr[rc(p)].tag);
		tr[p].tag=1;
	}
	if(tr[p].lazy)
	{
		tr[lc(p)].s+=tr[p].lazy*(tr[lc(p)].r-tr[lc(p)].l+1);
		tr[rc(p)].s+=tr[p].lazy*(tr[rc(p)].r-tr[rc(p)].l+1);
		mod(tr[lc(p)].s);mod(tr[rc(p)].s);
		tr[lc(p)].lazy+=tr[p].lazy;tr[rc(p)].lazy+=tr[p].lazy;
		mod(tr[lc(p)].lazy);mod(tr[rc(p)].lazy);
		tr[p].lazy=0;
	}
}
void bt(int p,int l,int r)
{
	tr[p]={l,r,0,1,0};
	if(l==r){tr[p].s=a[l];return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	bt(lc(p),l,mid);bt(rc(p),mid+1,r);
	pushup(p);
}
void change1(int p,int l,int r,int k)
{
	if(tr[p].l>r||tr[p].r<l)return;
	if(l<=tr[p].l&&tr[p].r<=r)
	{
		tr[p].s*=k;tr[p].tag*=k,tr[p].lazy*=k;
		mod(tr[p].s);mod(tr[p].tag);mod(tr[p].lazy);
		return ;
	}
	pushdown(p);
	change1(lc(p),l,r,k);change1(rc(p),l,r,k);
	pushup(p);
}
void change2(int p,int l,int r,int k)
{
	if(tr[p].l>r||tr[p].r<l)return;
	if(l<=tr[p].l&&tr[p].r<=r)
	{
		tr[p].s+=k*(tr[p].r-tr[p].l+1);tr[p].lazy+=k;
		mod(tr[p].s);mod(tr[p].lazy);
		return ;
	}
	pushdown(p);
	change2(lc(p),l,r,k);change2(rc(p),l,r,k);
	pushup(p);
}
int query(int p,int l,int r)
{
	if(tr[p].l>r||tr[p].r<l)return 0;
	if(l<=tr[p].l&&tr[p].r<=r)return tr[p].s;
	pushdown(p);
	int ans=query(lc(p),l,r)+query(rc(p),l,r);
	mod(ans);
	return ans;
} 
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n,q;cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	bt(1,1,n);
	while(q--)
	{
		int op,l,r,b,c;cin>>op;
		if(op==0)
		{
			cin>>l>>r>>b>>c;l++;
			change1(1,l,r,b);change2(1,l,r,c);
		}
		else
		{
			cin>>l>>r;l++;
			cout<<query(1,l,r)<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}