1 条题解

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    @ 2025-10-8 17:14:42
    数制转换难度不大,但要注意分类并且熟练两种题型的解法,不要混淆。 ## 可归类为以下两种题型 ## 题型一:R进制转十进制 解法很简单就是:按权展开,但要注意各个位的权,最低位(最右边)的权是0次方,权值为1。

    纯整数的情况:

    $11010110_2 = 1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 214_{10}$

    $2365_8 = 2×8^3 + 3×8^2 + 6×8^1 + 5×8^0 = 1269_{10}$

    $4BF_{16} = 4×16^2 + 11×16^1 + 15×16^0 = 1215_{10}$

    整数带小数的情况:

    $110.011_2 = 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 + 0×2^{-1} + 1×2^{-2} + 1×2^{-3} = 6.375_{10}$

    $5.76_8 = 5×8^0 + 7×8^{-1} + 6×8^{-2} = 5.96875_{10}$

    $D.1C_{16} = 13×16^0 + 1×16^{-1} + 12×16^{-2} = 13.109375_{10}$

    题型二:十进制转R进制

    纯整数情况:从下到上 4310=101011243_{10} = 101011_2

    整数带小数情况:从上到下 0.37510=0.01120.375_{10} = 0.011_2

    注意:十进制的小数转R进制未必可以转完。

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    《备战初赛》1、数制转换(此题作废)

    信息

    ID
    7847
    时间
    1000ms
    内存
    128MiB
    难度
    9
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    递交数
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