G23线性方程组高斯消元法
G23线性方程组高斯消元法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
int n;
double a[110][110], x[110];

void gauss() {
    int r = 1; // r统计主元的个数+1 
    for (int c = 1; c <= n; c++) // 让第r行x[c]的系数不为零，r+1~n行x[c]的系数为0 
    {
        for (int i = r + 1; i <= n; i++) {
            while (fabs(a[i][c]) > eps) // 此处改为if也对 
            {
                double bs = a[r][c] / a[i][c];
                for (int j = 1; j <= n + 1; j++) {
                    a[r][j] = a[r][j] - a[i][j] * bs;
                } swap(a[r], a[i]); // 交换两行
            }
        }
        if (fabs(a[r][c]) > eps) r++; // 找到主元，r自增
    }
    // 检查无解情况：第r行及以下存在非零常数项
    for (int i = r; i <= n; i++) {
        if (fabs(a[i][n + 1]) > eps) {
            printf("-1\n");
            return;
        } 
    }
    // 检查无穷多解情况：主元个数小于n
    if (r <= n) {
        printf("0\n");
        return;
    }

    // 回代求解
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            a[i][n + 1] -= x[j] * a[i][j];
        }
        x[i] = a[i][n + 1] / a[i][i];
        if (fabs(x[i]) < eps) x[i] = fabs(x[i]); // 处理精度问题
    }
    // 输出解
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("x%d=%.2lf\n", i, x[i]);
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    // 读入增广矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = n + 1; j >= 1; j--) {
            scanf("%lf", &a[i][j]);
        }
    }
    gauss();
    return 0;
}

G23 线性方程组 高斯消元法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
int n;
double a[110][110],x[110];
void gauss()
{
	int r=1;//r统计主元的个数+1 
    for(int c=1;c<=n;c++)// 让第r行x[c]的系数不为零，r+1~n行x[c]的系数为0 
    {
    	for(int i=r+1;i<=n;i++)
    	{
    		while( fabs(a[i][c])>eps )//此处改为if也对 
    		{
    			double bs=a[r][c]/a[i][c];
    			for(int j=1;j<=n+1;j++)a[r][j]=a[r][j]-a[i][j]*bs;
    			swap(a[r],a[i]);
    		}
    	}
    	if(fabs(a[r][c])>eps) r++;
    }
	//此时找到了 r-1 个主元 
	for(int i=r;i<=n;i++)if(fabs(a[i][n+1])>eps) {printf("-1\n");return ;}
	if(r<=n) {printf("0\n");return ;}

    for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)a[i][n+1]-=x[j]*a[i][j];
		x[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
		if(fabs(x[i])<eps)x[i]=fabs(x[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("x%d=%.2lf\n",i,x[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n+1;j++)scanf("%lf",&a[i][j]);
    gauss();
    return 0;
}