#include<bits/stdc++.h>
#define LL __int128
using namespace std;
const int N=1e7;
int pr, p[N+10];LL mu[N+10]; bool v[N+10];
void init()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    pr=0;mu[0]=0;mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!v[i]) p[++pr]=i, mu[i]=-1; 
        for(int j=1;j<=pr&&p[j]*i<=N;j++)
        {
            v[i*p[j]]=true;
            if(i%p[j]==0){mu[i*p[j]]=0;break;}
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++) mu[i]+=mu[i-1];
}
 
LL calc(int a,int b,int c)
{
    int n=min({a,b,c});
    LL ans=0;
    for(int l=1,r;l<=n;l=r+1)
    {
        r=min({a/(a/l), b/(b/l),c/(c/l)});
        ans+=(mu[r]-mu[l-1])*(a/l)*(b/l)*(c/l);
    }
    return ans;
}
void qr(LL x)
{
    if(x>9)qr(x/10);
    printf("%d",int(x%10));
}
int main()
{
    init();
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        qr(calc(a,b,c));
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

阎帝的看法

这道题中一条视线（射线）中第一个长方形上的点的x,y,z一定互质，因为一条射线是一条正比例函数（你问我解析式？我不会），往后的点必是第一个点的x,y,z等比例放大得到的，不互质