【参考程序】

01背包问题：如题，01指的是每个物品有选（1状态）和不选（0状态）两种状态，最后得到f数组。
数据结构： bool f[]：f[i]等于True表示有办法选若干个物品使其总重量为i（即：i可以被填满） 算法分析与过程： 1、矛盾：不知道怎么选物品，也不知道选多少个。01背包算法很好解决这两个问题。 2、算法过程： （1）、物品逐个填f数组（让f数组的某些格子变成True），而且从大往小填 for(int j=v;j>=a[i];j--) （2）、对于某个j，此时的f[j]是没有a[i]的影响的，如果 f[ j-a[i] ]==1，那么f[j]就可以填（等于1） 有的同学会疑问：例如样例，有6 9 9 12 12 15 20。一开始，6先来填，它只让f[6]等于1，6表示不服气：它觉得它自己还能填更多的f，比如6+15可以让f[21]等于1。 我们可以安慰6：以后轮到15来填，15看到f[6]等于1，它就能让f[21]等于1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30];
bool f[20001];
int main()
{
    int v, n; scanf("%d%d", &v, &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]); 
    memset(f, 0, sizeof(f)); f[0] = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=v; j>=a[i]; j--)
        {
            if(f[j - a[i]] == 1) 
            {
                f[j] = 1;
            }
        }
    }
    int p;
    for(int i=v; i>=0; i--) // 从大到小找到第一个为True的f值
    {
        if(f[i] == 1)
        {
            p = i;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n", v - p);
    return 0;
}