没人搬官方题解，来搬一波，感觉这题还是比较妙的。

考虑每个位置在这个“DP Table”上的转移形成的路径，然后转而考虑有多少个位置的路径会经过形如(a,b)->(a,b-1)这个转移。

考虑所有满足 $x \ge a,y \ge b$ 的 $(x,y)$ 组成的区域 $S$（官方题解称之为 $R(a,b)$），那么考虑观察一个点 $(c,d)$，当然要满足 $c \ge a,d \ge b$，它的转移路径一定会有一步是从 $S$ 内跨到 $S$ 外，那么考虑这一步是向下（$x$ 减去 $1$）还是向左（$y$ 减去 $1$）。

设 $\min A[l,r]$ 表示 $A$ 数组下标在 $[l,r]$ 的所有元素的最小值，$\min B[l,r]$ 同理，那么 $(c,d)$ 会向左离开 $S$ 当且仅当满足 $\min A[a,c] < \min B[b,d]$，证明显然，$A$ 的最小值的位置会干掉所有 $B$ 的对应位置。

但从左边离开也不代表就一定走的是(a,b)->(a,b-1)，所以要求出这个还需要减去从左边离开 $(a+1,b)$ 为左下角的区域的方案数，所以它被经过的方案数就是

$$\sum\limits_{c=a}^n\sum\limits_{d=b}^n[\min A[a,c] < \min B[b,d]] - \sum\limits_{c=a+1}^n\sum\limits_{d=b}^n[\min A[a+1,c] < \min B[b,d]]$$

然后再乘上系数 $X_a$ 即可。

发现两部分是类似的，那么可以给系数 $X$ 做处理，给每个 $X_i(2 \le i \le n)$ 同时进行 $X_i \leftarrow X_i - X_{i-1}$ 即可，然后可以得到所有向左的转移的带权和就是

$$\sum\limits_{a=1}^n\sum\limits_{b=1}^n\sum\limits_{c=a}^n\sum\limits_{d=b}^nX_a[\min A[a,c] < \min B[b,d]]$$

同理可以计算出向下转移的带权和。

发现上面的式子其实只比较两个 $\min$ 的大小关系，那么可以处理出 $F_{A.i} = \sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{r=l}^n[\min A[l,r]==i]$，$G_{A.i} = \sum\limits_{l=1}^n\sum\limits_{r=l}^nX_l[\min A[l,r]==i]$，$F_B,G_B$ 同理。

那么答案就是

$$\sum\limits_{i=1}^{2n}\sum\limits_{j=i+1}^{2n}G_{A,i}F_{B,j} + G_{B,i}F_{A,j}$$

$F,G$ 可以用各种方法求出，如笛卡尔树等，我用的是从大到小插入值然后并查集合并信息的思路。

代码

#include<cstdio>
#define TY int
#define MAXN 250002
#define MAXM 500002
#define debug if( 1 &&putchar('>'))
#define FOR(i,a,b) for(TY i=(a);i<=(b);i=-~i)
#define fOR(i,a,b) for(TY i=(a);i<(b);i=-~i)
#define ROF(i,a,b) for(TY i=(a);i>=(b);i=~-i)
#define rOF(i,a,b) for(TY i=(a);i>(b);i=~-i)
#define EDG(i,u) for(TY i=hed[u];i;i=nxt[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
const TY M=998244353;
typedef unsigned long long ull;
TY _abs(TY a){return a<0?-a:a;}
TY maxn(TY a,TY b){return a>b?a:b;}
TY minn(TY a,TY b){return a<b?a:b;}
inline void updmx(TY &x,TY y){if(x<y)x=y;}
inline void updmn(TY &x,TY y){if(x>y)x=y;}
inline void add(TY &x,TY y){if((x+=y)>=M)x-=M;}
TY gcd(TY a,TY b){return b?gcd(b,a%b):a;}
TY qp(TY a,TY b){TY ans=1;do{if(1&b)ans=ans*a%M;a=a*a%M;}while(b>>=1);return ans;}
char getc(){char ch=getchar();while(ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r')ch=getchar();return ch;}
TY qr(){
	char ch=getchar();TY s=0,x=1;
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')x=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())s=s*10+ch-'0';return x*s;
}void qw(TY a){if(a>9)qw(a/10);putchar(a%10+'0');}
void qw(TY a,char ch){
	if(a<0){a=-a;putchar('-');}
	if(a>9)qw(a/10);putchar(a%10+'0');
	if(ch)putchar(ch);
}TY n=qr(),m,a[MAXN],b[MAXN],x[MAXN],y[MAXN],ps[MAXM],u,p,q;
TY fa[MAXN],sz[MAXN],sm[MAXN],nma[MAXM],sma[MAXM],nmb[MAXM],smb[MAXM],ans;
TY getfa(TY u){return fa[u]!=u?fa[u]=getfa(fa[u]):u;}
//代码中nma=FA,nmb=FB,sma=GA,smb=GB
int main(){
	FOR(i,1,n)a[i]=qr();FOR(i,1,n)b[i]=qr();
	FOR(i,1,n)x[i]=qr();FOR(i,1,n)y[i]=qr();
	ROF(i,n,2){add(x[i],M-x[i-1]);add(y[i],M-y[i-1]);}
	ans=1ll*((M<<1)-x[1])*n%M*n%M;//先去掉从(1,1)向左转移的贡献
	m=n<<1;FOR(i,1,n)ps[a[i]]=i;
	ROF(i,m,1)if(u=ps[i]){
		sm[fa[u]=u]=x[u];sz[u]=1;p=q=0;
		if(fa[u-1])fa[p=getfa(u-1)]=u;
		if(fa[u+1])fa[q=getfa(u+1)]=u;
		add(sm[u],sm[p]);add(sm[u],sm[q]);sz[u]+=sz[p]+sz[q];
		add(sma[i],1ll*(sm[p]+x[u])*(sz[q]+1)%M);
		add(nma[i],1ll*(sz[p]+1)*(sz[q]+1)%M);
	}FOR(i,1,m)ps[i]=0;
	FOR(i,1,n)fa[ps[b[i]]=i]=0;
	ROF(i,m,1)if(u=ps[i]){
		sm[fa[u]=u]=y[u];sz[u]=1;p=q=0;
		if(fa[u-1])fa[p=getfa(u-1)]=u;
		if(fa[u+1])fa[q=getfa(u+1)]=u;
		add(sm[u],sm[p]);add(sm[u],sm[q]);sz[u]+=sz[p]+sz[q];
		add(smb[i],1ll*(sm[p]+y[u])*(sz[q]+1)%M);
		add(nmb[i],1ll*(sz[p]+1)*(sz[q]+1)%M);
	}ROF(i,m-1,1){
		add(nma[i],nma[i+1]);
		add(nmb[i],nmb[i+1]);
	}FOR(i,1,m){
		add(ans,1ll*sma[i]*nmb[i+1]%M);
		add(ans,1ll*smb[i]*nma[i+1]%M);
	}qw(ans);return 0;
}