#include <cstdio>
const int M = 21;
int read()
{
	int x=0,f=1;char c;
	while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;}
	while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,f[1<<M][M];char s[1<<M];
signed main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		for(int j=0;j<(1<<i);j++)
			f[(1<<i)|j][i]=(s[j]=='1');
	}
	for(int i=n;i>=1;i--) for(int j=0;j<(1<<i);j++)
		for(int k=i;k>0;k--) if(f[(1<<i)|j][k])
		{
			int t=f[(1<<i)|j][k],S=j>>k,T=j&((1<<k)-1);
			f[(1<<i-k)|S][0]+=t;
			if(T)//add 1
			{
				int u=k-1;
				while(!(T>>u&1)) u--;
				f[(1<<i-k+u+1)|(S<<u+1)|(1<<u)
				|(T&((1<<u)-1))][u]+=t;
			}
			if((~T)&((1<<k)-1))
			{
				int u=k-1;
				while(T>>u&1) u--;
				f[(1<<i-k+u+1)|(S<<u+1)
				|(T&((1<<u)-1))][u]+=t;
			}
		}
	for(int i=n;i>=0;i--)
		for(int j=0;j<(1<<i);j++) if(f[(1<<i)|j][0]>=m)
		{
			for(int k=i-1;k>=0;k--)
				printf("%d",j>>k&1);
			puts("");
			return 0;
		}
}