对于每一个可以被选择的 $K$，都一定有 $N=(aK+1)K^b$ 的形式。

所以 $K$ 一定是 $N$ 或 $N-1$ 的因数，而这两个数的因数的交集只有 $1$，而 $1$ 又不合法，所以我们直接根号分别枚举因数即可。

另外 $N=2$ 的时候非常恶心，所以你得特判。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e6;
signed main()
{
	int n;cin>>n;int ans=0;
	for(int i=1;i<=sqrt(n);i++)if(n%i==0)
	{
		int i1=n/i,m=n;
		while(m%i1==0)m/=i1;
		if(m%i1==1&&i1!=i)ans++;
		if(i==1)continue;
		m=n;
		while(m%i==0)m/=i;
		if(m%i==1)ans++;
	}
	for(int i=1;i<=sqrt(n);i++)if((n-1)%i==0)
	{
		if(n==2&&i==1)continue;
		else if(i*i==n-1||i==1)ans++;
		else ans+=2;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}