Atcoder 上有关 xor 的构造题还挺多。

容易发现 $k \geq 2^m$ 时显然无解。

接下来先处理些平凡的情况。

• $m=0$，$k=0$：显然只有 0 0 这一组解；
• $m=1$，$k=0$：样例给了 0 0 1 1 这一组解；
• $m=1$，$k=1$：样例告诉我们无解。

现在开始考虑 $m \geq 2$ 的情况，考虑构造一个 $k \oplus 0 = k$ 的形式。

注意到 $x \oplus x = 0$，于是考虑按如下对称形式构造：

$$0, 1, \ldots, k-1, k+1, \ldots, 2^m-1, k, 2^m-1, \ldots, k+1, k-1, \ldots, 1, 0, k$$

对于除了 $k$ 以外的数字，它们形成的子序列是完全对称的，除了 $k$ 之外的数字每个数字均出现恰好两次，于是全部抵消，形成了 $k \oplus 0 = k$ 的形式。

对于 $k$ 来说，它形成的子序列中，$0 \sim 2^m-1$ 中除了 $k$ 之外每个数字只出现一次，$k$ 出现两次。注意到 $0 \sim 2^m-1$ 的异或和总为零（对于每一个二进制位，满足该位上值为 1 的数恰好有 $2^{m-1}$ 个，总是偶数），于是最后还是 $k \oplus 0 = k$ 的形式。