B. [ABC105C] Base -2 Number

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    传统题 2000ms 1024MiB

[ABC105C] Base -2 Number

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AT_abc105_c [ABC105C] Base -2 Number

题目描述

给定一个整数 NN，请你求出 NN 的 −2-2 进制表示。

这里，SS 是 NN 的 −2-2 进制表示需满足以下所有条件：

  • SS 是仅由 0 和 1 组成的字符串；
  • 如果 S≠0S \neq 0，则 SS 的首位字符为 1；
  • 若 S=SkSk−1…S0S = S_k S_{k-1} \ldots S_0，则应满足 $S_0 \times (-2)^0 + S_1 \times (-2)^1 + \ldots + S_k \times (-2)^k = N$。

此外，可以证明对于任意整数 MM，其 −2-2 进制表示是唯一确定的。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

NN

输出格式

输出 NN 的 −2-2 进制表示。

样例 1

输入

-9

输出

1011

样例 2

输入

123456789

输出

11000101011001101110100010101

样例 3

输入

0

输出

0

说明/提示

限制条件

  • 输入为整数
  • −109≤N≤109-10^9 \leq N \leq 10^9

样例解释 1

(−2)0+(−2)1+(−2)3=1+(−2)+(−8)=−9(-2)^0 + (-2)^1 + (-2)^3 = 1 + (-2) + (-8) = -9，因此 1011 是 −9-9 的 −2-2 进制表示。

由 ChatGPT 4.1 翻译

初一组20260531上午检查2

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
20
开始于
2026-5-31 8:30
结束于
2026-5-31 11:30
持续时间
3 小时
主持人
参赛人数
13
  1. Language
  2. 兼容模式
  3. 主题
  3. Worker 0, 22ms
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