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AT_abc106_c [ABC106C] To Infinity

题目描述

Mr. Infinity 有一个只包含数字 $1$ 到 $9$ 的字符串 $S$。这个字符串会在每天结束时按照如下规则发生变化：

• 字符串 $S$ 中的每个 $2$ 会被替换为 $22$，每个 $3$ 替换为 $333$，每个 $4$ 替换为 $4444$，每个 $5$ 替换为 $55555$，每个 $6$ 替换为 $666666$，每个 $7$ 替换为 $7777777$，每个 $8$ 替换为 $88888888$，每个 $9$ 替换为 $999999999$。$1$ 保持不变。

例如，如果 $S$ 是 $1324$，那么第二天会变成 $1333224444$，再过一天会变成 $133333333322224444444444444444$。

你想知道 $5000$ 兆天（即 $5 \times 10^{15}$ 天）后字符串会变成什么样。请输出 $5000$ 兆天后字符串从左往右第 $K$ 个字符是什么。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$S$ $K$

输出格式

请输出 $5000$ 兆天后 Mr. Infinity 拥有的字符串的第 $K$ 个字符。

样例 1

输入

1214
4

输出

2

样例 2

输入

3
157

输出

3

样例 3

输入

299792458
9460730472580800

输出

2

说明/提示

限制条件

• $S$ 是长度不少于 $1$ 且不超过 $100$ 的字符串。
• $K$ 是 $1$ 到 $10^{18}$ 之间的整数。
• $5000$ 兆天后字符串的长度一定不少于 $K$。

样例解释 1

字符串 $S$ 的变化如下：

• 当前：$1214$
• 第 $1$ 天后：$12214444$
• 第 $2$ 天后：$1222214444444444444444$
• 第 $3$ 天后：$12222222214444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444$

$5000$ 兆天后字符串的前 $5$ 个字符是 $12222$。由于 $K=4$，所以输出第 $4$ 个字符 $2$。

样例解释 2

初始字符串为 $3$。$5000$ 兆天后，字符串只由 $3$ 组成。

由 ChatGPT 4.1 翻译