题目描述

组合数 $\binom{n}{m}$ 表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 $\binom{n}{m}$ 的一般公式：

其中 $n!=1\times2\times\cdots\times n$；特别地，定义 $0!=1$。

小葱想知道如果给定 n,m 和 $k$，对于所有的 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )$ 有多少对 (i,j) 满足 $k\mid\binom{i}{j}$。

输入格式

第一行有两个整数 t,k，其中 $t$ 代表该测试点总共有多少组测试数据，$k$ 的意义见问题描述。

接下来 $t$ 行每行两个整数 n,m，其中 n,m 的意义见问题描述。

输出格式

共 $t$ 行，每行一个整数代表所有的 $0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )$ 中有多少对 (i,j) 满足 $k\mid\binom{i}{j}$。

答案对 $10^9+7$ 取模。

样例输入

3 23
23333333 23333333
233333333 233333333
2333333333 2333333333

样例输出

851883128
959557926
680723120

【数据范围】

对于全部的测试点，保证 0 \leq n, m \leq 10^{18}，$1 \leq t,k \leq 100$，且 $k$ 是一个质数。