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P9233 [蓝桥杯 2023 省 A] 颜色平衡树

题目描述

给定一棵树，结点由 $1$ 至 $n$ 编号，其中结点 $1$ 是树根。树的每个点有一个颜色 $C_i$。

如果一棵树中存在的每种颜色的结点个数都相同，则我们称它是一棵颜色平衡树。

求出这棵树中有多少个子树是颜色平衡树。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示树的结点数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $C_i,F_i$，用一个空格分隔，表示第 $i$ 个结点的颜色和父亲结点编号。

特别地，输入数据保证 $F_1$ 为 $0$，也即 $1$ 号点没有父亲结点。保证输入数据是一棵树。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
2 0
2 1
1 2
3 3
3 4
1 4

输出 #1

4

说明/提示

【样例说明】

编号为 $1,3,5,6$ 的 $4$ 个结点对应的子树为颜色平衡树。

【评测用例规模与约定】

对于 $30 \%$ 的评测用例，$n \leq 200$，$C_i \leq 200$；

对于 $60 \%$ 的评测用例，$n \leq 5000$，$C_i \leq 5000$；

对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 2\times 10 ^ 5$，$1 \leq C_i \leq 2\times 10 ^ 5$，$0 \leq F_i<i$。