小明的镇是一个树形结构，镇长想要在镇上做到监控全覆盖，为此，镇单位买了 $k$ 的摄像头，每个摄像头可以在每个点监控相邻的点（不包括自己）。

在监控放置完之后，小明看着摄像头，心生疑惑，有多少种合法的放置方法，能够使得所有点被监控到，而且摄像头用完了呢？

由于答案很大，输出答案对 $\mod{10^9+7}$ 取模的结果。

数据范围：

存在 $10\%$ 的数据，$1\leq n\leq20$ ;

存在另外 $10\%$ 的数据，$1\leq n\leq100$ ;

存在另外 $10\%$ 的数据，$1\leq k\leq10$ ;

存在另外 $10\%$ 的数据，输入的树保证是一条链；

对于所有数据，1\leq n\leq10^5,1\leq k\leq\min\{n,100\} 。