小明在和朋友下棋，在屡战屡败，屡败屡战后，小明红温了，停止下棋跑去看电视了。偶然的，看到电视上在播放打扫战场的片段，两人讨论了起来。

“怎样打扫战场效率最高”

“不打扫效率最高”

“那如果一定要打扫呢”

“只要每个点都恰好经过一遍就好了吧”

“还真是”

于是他们研究起如何在刚刚下过的棋盘上用各种棋子以最高效率来打扫战场。

最后他们挑了个有可能性而且看起来难度不小的棋子来挑战：马。可惜马的难度有点高，他们前前后后试了许久都没有搞出来。

于是他们一路修改规则，终于修改到某一步时，小明和他的朋友看出来了在 8*8 棋盘上的策略。

今天他和你谈起这事，他询问其，是否对每个偶数的 $n$ 都有策略，如果有是什么。

特别的，规则为：

1. 有两个 $n*n$ 的棋盘，每个棋盘上的 (1,1) 和 (n,n) 是被摧毁的角，不能走上去，对于剩下的 $2n^2-4$ 个格子，希望每个恰好经过一次（更准确来说，起点 = 终点，且去除掉终点后每个点恰好经过一次，即哈密顿回路）。

2. 棋子有两种移动方式，一是穿越到另外一个棋盘上的相同位置，二是在当前棋盘遵循中国象棋的马的方式移动。

数据范围：

本题采用 Subtask 测试，对于所有数据，有 $n\ge 4$ 。