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AT_abc247_c [ABC247C] 1 2 1 3 1 2 1

题目描述

定义序列 $S_n$ 如下：

• $S_1$ 是由一个 $1$ 组成的长度为 $1$ 的序列。
• 对于 $n \geq 2$，$S_n$ 是将 $S_{n-1}$、$n$、$S_{n-1}$ 按此顺序连接而成的序列。

例如，$S_2$ 和 $S_3$ 如下：

• $S_2$ 是将 $S_1$、$2$、$S_1$ 按此顺序连接而成，因此为 $1,2,1$。
• $S_3$ 是将 $S_2$、$3$、$S_2$ 按此顺序连接而成，因此为 $1,2,1,3,1,2,1$。

给定 $N$，请输出序列 $S_N$ 的全部元素。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$

输出格式

请以空格分隔的形式输出 $S_N$。

样例 1

输入

2

输出

1 2 1

样例 2

输入

1

输出

1

样例 3

输入

4

输出

1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1

说明/提示

限制条件

• $N$ 是整数
• $1 \leq N \leq 16$

样例解释 1

如题目所述，$S_2$ 为 $1,2,1$。

样例解释 3

$S_4$ 是将 $S_3$、$4$、$S_3$ 按此顺序连接而成的序列。

由 ChatGPT 4.1 翻译