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AT_abc216_c [ABC216C] Many Balls

题目描述

题意

有一个空盒子。

你可以以任意顺序执行以下两种操作任意次：

• 操作 $A$ ：往盒子里放入一个球。
• 操作 $B$ ：使盒子里球的数量翻倍。

请输出一种操作次数不超过 $120$ 的方案使得盒子里有 $N$ 个球。

可以证明一定存在合法方案。

输入格式

输入一个整数 $N$ 。

输出格式

输出一个由 A 和 B 组成的字符串 $S$ ， $S$ 的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 次操作的种类。

$S$ 至多由 $120$ 个字符组成。

样例解释1

盒子中球数的变化情况为 $0 \xrightarrow{A} 1 \xrightarrow{A} 2 \xrightarrow{B} 4 \xrightarrow{A} 5$ 。

样例解释2

盒子中球数的变化情况为 $0 \xrightarrow{B} 0 \xrightarrow{B} 0 \xrightarrow{A} 1 \xrightarrow{B} 2 \xrightarrow{B} 4 \xrightarrow{A} 5 \xrightarrow{A} 6 \xrightarrow{A} 7 \xrightarrow{B} 14$ 。

$\textsf{Translated by @\color{5eb95e}nr0728}.$

样例 1

输入

5

输出

AABA

样例 2

输入

14

输出

BBABBAAAB

说明/提示

• $1 \le N \le 10^{18}$
• 输入的所有数都是整数。