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AT_abc145_d [ABC145D] Knight

题目描述

在二维网格的原点 $(0,0)$ 上有一个国际象棋中的马（Knight）棋子。

当马棋子位于格子 $(i,j)$ 时，只能移动到 $(i+1,j+2)$ 或 $(i+2,j+1)$ 这两个格子中的一个。

有多少种方法可以将马棋子移动到格子 $(X,Y)$？

请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$X$ $Y$

输出格式

输出从 $(0,0)$ 移动到 $(X,Y)$ 的方法数，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例 1

输入

3 3

输出

2

样例 2

输入

2 2

输出

0

样例 3

输入

999999 999999

输出

151840682

说明/提示

限制条件

• $1 \leq X \leq 10^6$
• $1 \leq Y \leq 10^6$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

可以有两种方式：$(0,0) \to (1,2) \to (3,3)$ 和 $(0,0) \to (2,1) \to (3,3)$。

样例解释 2

无法将马棋子移动到 $(2,2)$。

样例解释 3

请输出方法数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译