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AT_abc123_c [ABC123C] Five Transportations

题目描述

AtCoder 社不断发展壮大，到了 2028 年，终于建立了由 $6$ 个城市（城市 $1, 2, 3, 4, 5, 6$）组成的 AtCoder 帝国！

在 AtCoder 帝国中，有 $5$ 种交通工具。

• 电车：从城市 $1$ 到城市 $2$，需要 $1$ 分钟。每辆电车最多可搭载 $A$ 人。
• 巴士：从城市 $2$ 到城市 $3$，需要 $1$ 分钟。每辆巴士最多可搭载 $B$ 人。
• 出租车：从城市 $3$ 到城市 $4$，需要 $1$ 分钟。每辆出租车最多可搭载 $C$ 人。
• 飞机：从城市 $4$ 到城市 $5$，需要 $1$ 分钟。每架飞机最多可搭载 $D$ 人。
• 轮船：从城市 $5$ 到城市 $6$，需要 $1$ 分钟。每艘轮船最多可搭载 $E$ 人。

每种交通工具都会在每个整数时刻（$0, 1, 2, 3, \ldots$）从城市出发。
现在，有 $N$ 人的一组团队在城市 $1$，他们都想前往城市 $6$。请问，所有人最少需要多少分钟才能全部到达城市 $6$？
注意，换乘时不需要考虑额外的时间。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$

输出格式

输出所有人到达城市 $6$ 所需的最短时间（以分钟为单位）。

样例 1

输入

5
3
2
4
3
5

输出

7

样例 2

输入

10
123
123
123
123
123

输出

5

样例 3

输入

10000000007
2
3
5
7
11

输出

5000000008

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N, A, B, C, D, E \leq 10^{15}$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

例如，可以采用如下的移动方式。最初，如下图所示，$N = 5$ 个人在城市 $1$。

1 分钟后，有 $3$ 个人乘电车从城市 $1$ 到城市 $2$。注意，每辆电车一次最多只能运送 $3$ 个人。

2 分钟后，剩下的 $2$ 个人乘电车从城市 $1$ 到城市 $2$，而在城市 $2$ 的 $3$ 个人中有 $2$ 个人乘巴士前往城市 $3$。注意，每辆巴士一次最多只能运送 $2$ 个人。

3 分钟后，$2$ 个人乘巴士从城市 $2$ 到城市 $3$，$2$ 个人乘出租车从城市 $3$ 到城市 $4$。

之后，尚未到达城市 $6$ 的人继续不停地移动，最终所有人将在 $7$ 分钟内到达城市 $6$。
另外，没有办法在 $6$ 分钟或更短时间内让所有人到达城市 $6$。

样例解释 2

每种交通工具都能一次性运送 $N = 10$ 个人。因此，只要不停地移动，所有人将在 $5$ 分钟内到达城市 $6$。

样例解释 3

请注意，输入和输出的值可能超出 $32$ 位整数的范围。

由 ChatGPT 4.1 翻译