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AT_abc120_b [ABC120B] K-th Common Divisor

题目描述

给定正整数 $A$ 和 $B$。

请你求出同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中，第 $K$ 大的那个数。

保证输入数据中同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中，第 $K$ 大的数一定存在。

输入格式

输入为一行，包含三个整数：

$A$ $B$ $K$

输出格式

输出同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中，第 $K$ 大的那个数。

样例 1

输入

8 12 2

输出

2

样例 2

输入

100 50 4

输出

5

样例 3

输入

1 1 1

输出

1

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq A, B \leq 100$
• 同时整除 $A$ 和 $B$ 的正整数中，第 $K$ 大的数一定存在。
• $K \geq 1$

样例解释 1

能够同时整除 $8$ 和 $12$ 的正整数有 $1, 2, 4$。其中第 $2$ 大的是 $2$。

由 ChatGPT 4.1 翻译