题目描述

qkw 太懒了，整天窝在机房里发呆，但是 qtree 先生需要他出一道签到题。他很生气，直接出了一道非常短的题目来糊弄 qtree 先生（甚至这题还是 rxr 搬过来的）：

你需要构造一个 $N$ 个点的无向图，使得：

• 这个图是连通的简单图；
• 你可以任意指定一个数 $x$；
• 你需要保证所有点的相邻点的编号之和都等于 $x$。

点的编号为 $1, 2, \dots, N$。相邻点指的是在图中与该点有边直接相连的点。

另外，qkw 想去睡觉了，所以没有造大样例。毕竟他觉得你们作为机房的高手应该不需要大样例用来打表。

输入格式

从文件 lazy.in 中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $N$，表示图的点数。

输出格式

输出到文件 lazy.out 中。

输出的第一行包含一个非负整数 $M$，表示你构造的图的边数。 接下来 $M$ 行，每行包含两个正整数 $u, v$（$1 \le u < v \le N$），表示一条连接点 $u$ 和点 $v$ 的无向边。

保证你构造的图是连通的简单图，且存在一个整数 $x$，使得所有点的相邻点的编号之和都等于 $x$。若有多组解，输出任意一组即可。

样例 1

输入

3

输出

2
1 3
2 3

样例 1 解释

对于 $N=3$，我们构造了一个包含 $2$ 条边的图，边为 $(1, 3)$ 和 $(2, 3)$。

• 点 $1$ 的相邻点为 $3$，编号之和为 $3$。
• 点 $2$ 的相邻点为 $3$，编号之和为 $3$。
• 点 $3$ 的相邻点为 $1, 2$，编号之和为 $1 + 2 = 3$。

此时所有点的相邻点编号之和均为 $x=3$，且图是连通的简单图，满足题目要求。

数据范围与提示

对于所有测试数据，保证：$1 \le N \le 1000$。

对于 $20\%$ 的数据，$N \le 10$。 对于 $100\%$ 的数据，$N \le 1000$。