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#6807. 「THUPC 2022 初赛」最小公倍树

标签: 传统 | 时间限制: 1000 ms | 内存限制: 512 MiB |

题目背景

听说有人嫌题面描述都太长了。

题目描述

对于任意 $V\subset\mathbb{N}^*$，$|V|<+\infty$，构造一张无向完全图 $G=(V,E)$，其中 $(u, v)$ 的边权为 $u,v$ 的最小公倍数 $\mathrm{lcm}(u, v)$。称 $G$ 的最小生成树为 $V$ 的最小公倍树（LCT, Lowest Common Tree）。

现在给出 $L, R$，请你求出 $V=\{L, L+1, \cdots, R\}$ 的最小公倍树 $LCT(V)$。

输入格式

输入仅一行，包括两个正整数 $L, R$。

输出格式

输出一个正整数，表示 $LCT(V)$ 的边权和。

样例 1

输入

3 12

输出

126

其中一种最小公倍树上的边为 $(3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (4, 8), (3, 9), (5, 10), (3, 11), (3, 12)$。

样例 2

输入

6022 14076

输出

66140507445

样例 3

输入

13063 77883

输出

3692727018161

样例 4

输入

325735 425533

输出

1483175252352926

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le L\le R\le 10^6$，且 $R-L\le 10^5$。