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#6724. 「CodePlus #7」同余方程

标签: 传统 | 时间限制: 1100 ms | 内存限制: 512 MiB |

题目描述

这就是一些朴素的二次同余方程:)

给出若干组正整数 $p$ 和 $x$，求方程 $a^2+b^2\equiv x {\pmod p}$ 关于 $a$ 和 $b$ 在模 $\boldsymbol p$ 意义下解的组数，其中 $p$ 是奇数，且不包含平方因子。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示询问个数。

接下来 $n$ 行每包含两个用空格分隔的正整数 $p$ 和 $x$，保证 $0 \le x \le p - 1$，$p$ 是一个奇数，且对任意奇素数 $q\mid p$，都有 $q^2 \nmid p$。

输出格式

输出包含 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个正整数，表示第 $i$ 个方程解的组数。

样例

输入

1
5 0

输出

9

$9$ 组解分别为 $(a,b) = (0,0),(1,2),(1,3),(2,1),(2,4),(3,1),(3,4),(4,2),(4,3)$。

数据范围与提示

每个测试点的分值为 $5$ 分。

对于所有数据，$n\le 10^5$，$p\le10^7$，且 $2\nmid p$，$\forall$ 奇素数 $q\mid p，q^2\nmid p$，$0\le x\le p-1$。