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#6003. 「网络流 24 题」魔术球

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题目描述

假设有 $n$ 根柱子，现要按下述规则在这 $n$ 根柱子中依次放入编号为 $1, 2, 3, 4, \cdots$ 的球。

1. 每次只能在某根柱子的最上面放球。
2. 在同一根柱子中，任何 $2$ 个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法，计算出在 $n$ 根柱子上最多能放多少个球。

输入格式

文件第 $1$ 行有 $1$ 个正整数 $n$，表示柱子数。

输出格式

第一行是球数。接下来的 $n$ 行，每行是一根柱子上的球的编号，两个整数之间用一个空格隔开。

样例

输入

4

输出

11
1 8
2 7 9
3 6 10
4 5 11

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 55$