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#575. 「LibreOJ NOI Round #2」不等关系

标签: 传统 | 时间限制: 2000 ms | 内存限制: 512 MiB |

题目描述

给定一个字符串 $s_1, s_2, \ldots, s_n$ ，仅包含 < 和 > 两种字符。

你需要计算「使得 $p_i < p_{i+1}$ 当且仅当 $s_i$ 为 < 的排列 $p_1, p_2, \ldots, p_{n+1}$」的数量。

可以发现，答案可能很大，因此你只要输出它对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入一行一个由 < 和 > 组成的字符串 $s_1, s_2, \ldots, s_n$。

输出格式

输出到标准输出。

输出一行一个整数，表示满足要求的排列数量对 $998244353$ 取模的结果。

样例 1

输入

<><>>

输出

35

举例来说，排列 $(1,6,2,5,4,3)$ 是一个的满足要求的排列。

而排列 $(1,2,5,6,4,3)$ 不是一个的满足要求的排列，因为它不满足 $p_2>p_3$ 。

样例 2

输入

<><<>>><><<><>>

输出

497133532

数据范围与提示

对于所有测试数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$s_i\in\{\mathtt{<},\mathtt{>}\}$。