#5638. 「PA 2015 Final」Oświetlenie

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题目描述

比特托邦基础设施部计划对该国最重要的道路——连接下拜托维（Bajtoły Dolne）与比托维采（Bitowice）的 A32 高速公路进行现代化改造。改造的第一阶段将在 A32 高速公路的全长范围内建设路灯。

A32 高速公路被划分为 $n$ 个一千米长的路段。在接下来的 $n$ 周内，每周都会为其中一个路段安装照明设施。根据部门的计划，在任何时刻，尚未照明的高速公路部分都必须是一个连续的区间。

默认情况下，建设工程将从最靠近下拜托维的路段开始（因为基础设施部部长来自那里）。然而，在每周开始时，都有 $p$ 的概率发生特殊情况。届时，施工将被引导至当前未照明部分中更靠近比托维采的路段。

在项目文档中，需要注明每个路段被照明前所需的期望周数。

输入的第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 50000)$ ，表示高速公路的路段数。路段从最靠近下拜托维的一端开始，依次编号为 $1$ 到 $n$ 。

第二行包含一个实数 $p$ $(0 \leq p \leq 1)$ ，其小数点后最多有两位数字。

输出应包含 $n$ 行。第 $i$ 行应包含一个实数，即 A32 高速公路第 $i$ 号路段被照明所需的期望周数。如果该数值与正确答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ ，则结果将被视为正确。

输入

5
0.25

输出

1.3320312500
2.6406250000
3.7734375000
4.2031250000
3.0507812500