[AdditionalFile5611.zip](file://AdditionalFile5611.zip?type=additional_file)

#5611. 「PA 2016 Final」Dwie ścieżki

标签: 传统 | 时间限制: 3000 ms | 内存限制: 256 MiB |

题目描述

题目译自 PA 2016 Final Dwie ścieżki

在 Bajtocja，城市之间由单向道路连接。那里的道路网非常特殊：对于任意城市，如果你沿某条道路离开该城市，就无法再通过遵循道路方向的方式回到该城市。换句话说，我们可以将 Bajtocja 的道路网看作一个有向无环图（DAG）。

这种道路网的特性也带来了一些问题。有些城市甚至从首都出发也无法到达。由于道路经常因现代化改造而暂停通行，问题变得更加严重。住在首都的 Bajtazar 经常前往 Bajtocja 的各个城市。他想知道，对于每个城市，是否可以从首都出发通过两条没有任何公共道路（边不相交）的路径到达。如果是这样，或者该目的地城市本身就是首都，Bajtazar 就知道他去往该城市的旅行将会非常顺畅，即使其中一条道路（或某条路径上的多条道路）正在维修也不会受到影响。

请帮助 Bajtazar 确定他可以顺畅前往的城市集合。

输入格式

第一行包含两个自然数 $n$ 和 $m$ $(1 \leq n \leq 200000, 1 \leq m \leq 500000)$，分别表示城市的数量和它们之间的道路数量。城市编号为从 $1$ 到 $n$。Bajtocja 的首都编号为 $1$。

接下来的 $m$ 行包含道路的描述。第 $i$ 行包含两个整数 $u_{i}$ 和 $v_{i}$ $(1 \leq u_{i}, v_{i} \leq n, u_{i} \neq v_{i})$，表示第 $i$ 条单向道路从城市 $u_{i}$ 通往城市 $v_{i}$。

输出格式

第一行输出 Bajtazar 可以顺畅前往的城市数量。

第二行以升序输出这些城市的编号，城市编号之间用单个空格分隔。

样例

输入

7 9
1 2
1 3
3 4
4 5
2 4
2 5
5 6
5 7
5 7

输出

4
1 4 5 7