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#5601. 「JOI 2026 Semifinal」座位 3

标签: 传统 | 时间限制: 2000 ms | 内存限制: 1024 MiB |

题目描述

题目译自 JOI 2026 Semifinal T1 「座席 3 / Seats 3」

有 $2 N+2$ 个座位排成一排。从左数第 $i$ $(1 \leq i \leq 2 N+2)$ 个座位的舒适度为 $A_{i}$。

有 $N$ 组两人结伴而来的团体客，以及 $2$ 位独自前来的 VIP 客人，总共 $2 N+2$ 人，每人需要分配 $1$ 个座位。注意，不能将同一个座位分配给两个或更多人。

现在，同一组的 $2$ 人必须分配到相邻的座位。此时，我们希望分配给 $2$ 位 VIP 客人的座位的舒适度之和尽可能大。

给定座位信息，请编写一个程序求出分配给 $2$ 位 VIP 客人的座位舒适度之和的最大值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含用空格分隔的 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots A_N$。

输出格式

输出一行，表示分配给 $2$ 位 VIP 客人的座位舒适度之和的最大值。

样例 1

输入

2
20 60 40 30 10 50

输出

90

通过如下分配，$2$ 位 VIP 客人的座位舒适度之和为 $90$。

• 第 $1$ 组分配从左数第 $1$、$2$ 个座位。
• 第 $2$ 组分配从左数第 $4$、$5$ 个座位。
• $2$ 位 VIP 客人分配从左数第 $3$、$6$ 个座位。

无法使 $2$ 位 VIP 客人的座位舒适度之和超过 $90$，因此输出 $90$。

此样例满足子任务 $2, 3, 4, 5$ 的限制。

样例 2

输入

1
1000000000 1000000000 1 1

输出

2000000000

此样例满足所有子任务的限制。

样例 3

输入

4
4 10 8 6 7 6 7 8 12 3

输出

16

此样例满足子任务 $4, 5$ 的限制。

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $1 \leq N \leq 200000$
• $1 \leq A_{i} \leq 10^{9}$ $(1 \leq i \leq 2 N+2)$
• 输入的所有值均为整数。

详细子任务附加限制及分值如下表所示。