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#5495. 「POI2006 R1」串的周期 Periods of Words

标签: 传统 | 时间限制: 200 ms | 内存限制: 32 MiB |

题目描述

题目译自 XIII OI Olimpiada Informatyczna – I etap Okresy słów

串是有限个小写字符的序列，特别的，一个空序列也可以是一个串。一个串 $P$ 是串 $A$ 的前缀，当且仅当存在串 $B$，使得 $A = PB$。如果 $P \not =A$ 并且 $P$ 不是一个空串，那么我们说 $P$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀。

定义 $Q$ 是 $A$ 的周期，当且仅当 $Q$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀并且 $A$ 是 $QQ$ 的前缀（不一定要是 proper 前缀）。比如串 abab 和 ababab 都是串 abababa 的周期。串 $A$ 的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串（当 $A$ 没有周期的时候），比如说，ababab 的最大周期是 abab。串 abc 的最大周期是空串。

给出一个串，求出它所有前缀的最大周期长度之和。

输入格式

第一行一个整数 $k$ $(1\leq k\leq 10^6)$，表示串的长度。

接下来一行表示给出的串。

输出格式

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和。

样例

输入

8
babababa

输出

24