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#524. 「LibreOJ β Round #4」游戏

标签: 传统 | 时间限制: 1000 ms | 内存限制: 256 MiB |

题目描述

qmqmqm 和 sublinekelzrip 要进行一场游戏，其规则是这样的：

首先有一个序列，其中每个位置是一个整数或是 X。双方轮流将 X 的位置填入不在序列中的实数，直到序列中充满数字为止。qmqmqm 优先填数。若最后这个序列的逆序对数目为奇数，则 qmqmqm 获得胜利，否则 sublinekelzrip 获得胜利。qmqmqm 想知道若双方均采取最优决策，在一个给定的序列下他能否获胜。

注意虽然起始序列中只有整数，但可以填入非整数的实数。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示序列的长度。

之后 $n$ 行，每行或为一个整数 $a_i$，或为一个字符 X。

输出格式

输出仅包含一个字符，若 qmqmqm 获胜，输出 W，否则输出 L。

样例 1

输入

2
X
X

输出

L

若 qmqmqm 在第一个位置填入 $a$，则 sublinekelzrip 只要在后一个位置填入 $a+1$。

若 qmqmqm 在第二个位置填入 $b$，则 sublinekelzrip 只要在后一个位置填入 $b-1$。

样例 2

输入

2
X
57

输出

W

qmqmqm 在第一个位置填入 $71$ 即可获胜。

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 100000$

$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$

若 $i \neq j$，则 $a_i \neq a_j$