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#2273. 「JXOI2017」数列

标签: 传统 | 时间限制: 1500 ms | 内存限制: 512 MiB |

题目描述

九条可怜手上有一个长度为 $n$ 的整数数列 $r_i$ ，她现在想要构造一个长度为 $n$ 的，满足如下条件的整数数列 $A$：

• $1\leq A_i \leq r_i$。
• 对于任意 $3 \leq i \leq n$，令 $R$ 为 $A_1$ 至 $A_{i-2}$ 中大于等于 $A_{i-1}$ 的最小值，$L$ 为 $A_1$ 至 $A_{i-2}$ 中小于等于 $A_{i-1}$ 的最大值。$A_i$ 必须满足 $L \leq A_i \leq R$。如果不存在大于等于 $A_{i-1}$ 的，那 么 $R = +\infty$；如果不存在小于等于 $A_{i-1}$ 的，那么 $L = −\infty$。

现在可怜想要知道共有多少不同的数列满足这个条件。两个数列 $A$ 和 $B$ 是不同的当且仅当至少存在一个位置 $i$ 满足 $A_i \neq B_i$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，第二行输入 $n$ 个整数 $r_i$。

输出格式

输出一个整数表示方案数，答案可能很大，对 $998244353$ 取模后输出。

样例

输入

3
2 2 2

输出

6

满足条件的序列有 $[1, 1, 1], [1, 2, 1], [1, 2, 2], [2, 1, 1], [2, 1, 2], [2, 2, 2]$ 。

数据范围与提示

对于全部数据，保证 $n\ge 1,r_i\ge 1$。